فایل ورد کامل تحقیق درمورد یک الگوریتم موازی و ساده برای مساله‌ی کوتاهترین مسیر تک منبع بر روی گراف مسطح

توجه : به همراه فایل word این محصول فایل پاورپوینت (PowerPoint) و اسلاید های آن به صورت هدیه ارائه خواهد شد

 فایل ورد کامل تحقیق درمورد یک الگوریتم موازی و ساده برای مساله‌ی کوتاهترین مسیر تک منبع بر روی گراف مسطح دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد فایل ورد کامل تحقیق درمورد یک الگوریتم موازی و ساده برای مساله‌ی کوتاهترین مسیر تک منبع بر روی گراف مسطح  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی فایل ورد کامل تحقیق درمورد یک الگوریتم موازی و ساده برای مساله‌ی کوتاهترین مسیر تک منبع بر روی گراف مسطح،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

بخشی از متن فایل ورد کامل تحقیق درمورد یک الگوریتم موازی و ساده برای مساله‌ی کوتاهترین مسیر تک منبع بر روی گراف مسطح :

با دانلود تحقیق در مورد یک الگوریتم موازی و ساده برای مساله‌ی کوتاهترین مسیر تک منبع بر روی گراف مسطح در خدمت شما عزیزان هستیم.این تحقیق یک الگوریتم موازی و ساده برای مساله‌ی کوتاهترین مسیر تک منبع بر روی گراف مسطح را با فرمت word و قابل ویرایش و با قیمت بسیار مناسب برای شما قرار دادیم.جهت دانلود تحقیق یک الگوریتم موازی و ساده برای مساله‌ی کوتاهترین مسیر تک منبع بر روی گراف مسطح ادامه مطالب را بخوانید.

نام فایل:تحقیق در مورد یک الگوریتم موازی و ساده برای مساله‌ی کوتاهترین مسیر تک منبع بر روی گراف مسطح

فرمت فایل:word و قابل ویرایش

تعداد صفحات فایل:۲۱ صفحه

قسمتی از فایل:

چکیده

در این مقاله یک الگوریتم ساده برای مسئله‌ی کوتاهترین مسیر تک-منبع[۱] در یک گراف مسطح با یالهای با وزن غیر‌منفی ارائه خواهیم داد. الگوریتم مزبور در زمان و با انجام ، ، عمل بر روی مدل EREW PRAM اجرا می‌شود. نقطه قوت الگوریتم در سادگی آن است که آنرا برای پیاده‌سازی و استفاده ، در عمل بسیار کارامد می‌سازد. در این مقاله ساختار داده‌هایی برای پیاده‌سازی این الگوریتم بر روی EREW PRAM ارایه شده است. می‌توان این الگوریتم را با انجام تغییراتی بر روی مدل برنامه‌نویسی MPI به سادگی پیاده کرد. الگوریتم ما بر اساس ناحیه‌بندی گراف ورودی و استفاده از روش موازی الگوریتم دایسترا ، بنا شده است.

۱ مقدمه

مساله‌ی کوتاهترین مسیر یک مساله‌ی زیربنایی و مهم در بهینه‌سازی ترکیبیاتی است که از ارزش عملی و تئوری زیادی برخوردار است. برای یک گراف جهت‌دار که شامل n راس و m یال است، مساله‌ی کوتاهترین مسیر عبارت است از پیدا کردن یک مسیر با کمترین وزن بین هر دو راس u و v که در مجموعه‌ی راسها وجود دارند. وزن مسیر u-v برابر مجموع وزن یالهای بین آنهاست. وزن کوتاهترین مسیر بین u-v ، فاصله از u تا v نامیده می‌شود. مساله‌ی کوتاهترین مسیر، بر حسب جفت راسهای u و v و نحوه‌ی وزن‌گذاری یالهای گراف به گونه‌های مختلفی تقسیم می‌شود.

اگرچه الگوریتم‌های سریال کارا[۲] برای بیشتر این گونه مسایل وجود دارند اما هنوز فقدان یک الگوریتم موازی کارا برای آن احساس می‌شود؛ الگورتیم کارا ، یعنی الگوریتمی که میزان کار[۳] انجام شده توسط آن برای حل مساله معادل یا نزدیک به تعداد کاری باشد که توسط بهترین الگوریتم سریال لازم است (منظور از کار، مجموع تمام کارهایی است که توسط پروسسورها انجام می‌شود). طراحی یک الگوریتم کارا برای مساله‌ی کوتاهترین مسیر ، یک مساله‌ی حل نشده‌ی مهم را در پردازش موازی تشکیل می‌دهد. یکی از دلایل ممکن برای نبود چنان الگوریتمی می‌تواند این باشد که بیشتر تاکیدها بر روی به دست آودردن یک الگوریتم خیلی سریع (یعنی NC) قرار گرفته است. به هر حال در اغلب موقعیتهای عملی، که تعداد پروسسورهای موجود ثابت و خیلی کوچکتر از اندازه‌ی مساله‌ای است که در دست داریم ، هدف اصلی و ابتدایی ما اینست که یک الگوریتم work-efficient (به‌جای الگوریتم خیلی سریع) داشته باشیم؛ چرا که در چنان مواردی زمان اجرا بر کاری که بین پروسسورها تقسیم می‌شود غالب است. اگر چنان الگوریتمی سایر پارامترهای خاص مانند سادگی و پیاده‌سازی راحت را داشته باشد از اهمیت ویژه‌ای برخوردار خواهد بود.

یکی از گونه‌های مهم مساله‌ی کوتاهترین مسیر ، مساله‌ی کوتاهترین مسیر تک-منبع یا درخت کوتاهترین مسیر است : با داشتن یک گراف جهت‌دار که شامل n راس و m یال و یک راس مشخص که منبع نامیده می‌شود، است، مساله‌ی ما عبارت است از پیدا کردن کوتاهترین مسیر از s به تمام راسهای دیگر در G . مساله‌ی کوتاهترین مسیر تک-منبع یک راه حل سریال کارا دارد مخصوصا وقتی که G هیچ راس منفی نداشته باشد. در این مورد مساله می‌تواند توسط الگوریتم دایسترا در زمان ب استفاده از هیپ فیبوناچی[۴] یا یک ساختار داده‌ی صف اولویت با زمان حدی مشابه، حل شود[۲] .

در این مقاله ما برای مساله‌ی کوتاهترین مسیر تک-منبع بر روی یک گراف مسطح G با وزن یال حقیقی و غیرمنفی ، یک الگوریتم ساده ارایه می‌دهیم که پیاده‌سازی آن راحت است. با مصالحه‌ای بر زمان اجرا ، الگوریتمی (قطعی) ارایه می‌دهیم که از لحاظ work-efficiency بهبودی بر الگوریتمهای قبل از آن باشد. این الگوریتم که با جزییات کامل و اثبات در [۱] ارایه شده است. در اینجا ما آن الگوریتم را با توضیحات بیشتر توضیح می‌دهیم. به‌طور دقیقتر الگوریتم مزبور بر روی EREW PRAM در زمان و با انجام عمل ، اجرا می‌شود که .

مانند الگوریتمهای کوتاهترین مسیر تک-منبع قبلی ، الگوریتم حاضر بر اساس ناحیه‌بندی گراف و تبدیل مساله به یک دسته از مسایل کوتاهترین مسیر بر روی ناحیه‌ها، عمل می‌کند. عملکرد الگوریتم ما به این صورت است که با داشتن یک ناحیه‌بندی[۵] از گراف، ما برای هر ناحیه الگوریتم دایسترا را بکار می‌بریم و در پایان ، الگوریتم دایسترا را بر روی گراف کمکی که با استفاده از اطلاعات کوتاهترین مسیر در نواحی ساخته شده ، اجرا می‌کنیم. جزییات این الگوریتم در بخشهای بعدی آمده است. با تولید کپی‌های مناسب و کافی از یالهای گراف ، از خواندن و نوشتن همزمان پروسسورها در حافظه جلوگیری می‌شود. همانطور که گفتیم ما در الگوریتم خود نیازمند یک ناحیه‌بندی از گراف ورودی هستیم که برای محاسبه‌ی این ناحیه‌بندی ، ما یک پیاده‌سازی EREW PRAM از الگوریتم ارائه شده در [۳] را ارایه می‌دهیم. این پیاده‌سازی خاص، یک ناحیه‌بندی از گراف مطابق با نیاز الگوریتم ما را محاسبه می‌کند. در این الگوریتم هم فرض می‌شود که گراف ورودی مسطح است.

مهمترین امتیاز الگوریتم ما سادگی آن است که پیاده‌سازی آنرا راحت می‌کند، طوری که پیاده‌سازی آن بر اساس روتینهای زیربنایی و قابل فهم ، همانطور که در ادامه گفته خواهد شد، استوار است که می‌توان آنها را در همه‌ی کتابخانه‌های الگوریتمهای موازی یافت. می‌توان این الگوریتم را با انجام تغییراتی بر روی مدل برنامه نویسی MPI به راحتی پیاده کرد. ذکر این نکته حایز اهمیت است که برای ماشینی که اجازه‌ی خواندن و نوشتن همزمان را می‌دهد، الگوریتم ما می‌تواند به‌طرز قابل توجهی ساده‌تر شود؛ بخاطر اینکه دیگر ایجاد کپی‌های فراوان از گراف ورودی برای خواندن همروند لازم نیست.

ما در بخش بعدی ، تعاریف را ارایه می‌دهیم و برخی از نکات ابتدایی در مورد جداساز‌ها (separator) و ناحیه‌بندی گراف مسطح را بیان می‌کنیم. الگوریتم ما در بخش ۳ ارایه شده است. در بخش ۴ هم جزییات مربوط به پیاده‌سازی بدست آوردن یک ناحیه‌بندی از گراف را توضیح می‌دهیم. در بخش ۵ در مورد پیاده‌سازی الگوریتم بر روی MPI صحبت می‌کنیم. نتیجه‌گیری و جمع‌بندی هم در بخش ۶ ارایه شده است.

۲ مقدمات اولیه

در ادامه‌ی این مقاله فرض کنید یک گراف جهت دار مسطح با وزن یالهای حقیقی و غیر منفی است که راس و یال دارد (گراف را مسطح در نظر گرفتیم). در ادامه وقتی ما در مورد خصوصیات جداساز گراف G صحبت می‌کنیم، ما به گراف غیرجهت‌دار G اشاره داریم که با حذف جهت از یالهای آن به‌دست می‌آید (یعنی جداساز را بر روی گراف غیرجهت‌دار پیدا می‌کنیم). اما وقتی ما در مورد کوتاهترین مسیر صحبت می‌کنیم، به‌هر حال ما جهت یالها را به حساب می‌آوریم.

تعریف ۱ جداسازِ یک گراف ، برابر است با زیر مجموعه‌ای مانند C از ، که بخشهای حذف‌شده از را به دو زیر مجموعه‌ی جدا از هم A و B تقسیم می‌کند، بطوری‌که هر مسیر از یک راس در A به یک راس در B ، حداقل شامل یک راس از C باشد.

به هر کدام از راسهای گراف یک عدد نسبت می‌دهیم و به آن ارزش[۶] راس می‌گوییم. ارزش هر راس را برابر در نظر می‌گیریم که n برابر تعداد راسهای گراف است. این برای آن است که هنگام تقسیم گراف به بخش‌های جدا از هم آنرا بصورت متوازن تقسیم کنیم. فرض کنید ، نشان دهنده‌ی ارزش راس باشد. آنگاه ارزش زیرمجموعه‌ی ، بصورت نشان داده خواهد شد .