مهسا فایل |
سایت دانلود فایل پاورپوینت کامل آمار مقدماتی و پیشرفته ۳۳۹ اسلاید در PowerPoint
در حال بارگذاری
توجه : این فایل به صورت فایل power point (پاور پوینت) ارائه میگردد
پاورپوینت کامل آمار مقدماتی و پیشرفته ۳۳۹ اسلاید در PowerPoint دارای ۳۳۹ اسلاید می باشد و دارای تنظیمات کامل در PowerPoint می باشد و آماده ارائه یا چاپ است
شما با استفاده ازاین پاورپوینت میتوانید یک ارائه بسیارعالی و با شکوهی داشته باشید و همه حاضرین با اشتیاق به مطالب شما گوش خواهند داد.
لطفا نگران مطالب داخل پاورپوینت نباشید، مطالب داخل اسلاید ها بسیار ساده و قابل درک برای شما می باشد، ما عالی بودن این فایل رو تضمین می کنیم.
توجه : در صورت مشاهده بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل می باشد و در فایل اصلی پاورپوینت کامل آمار مقدماتی و پیشرفته ۳۳۹ اسلاید در PowerPoint،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد
بخشی از مطالب داخلی اسلاید ها
پاورپوینت کامل آمار مقدماتی و پیشرفته ۳۳۹ اسلاید در PowerPoint
اسلاید ۴: دیدگاههای زیر را درمورد آمار بخوانید. آیا علم آمار اینگونه است؟دیدگاههایی در مورد آمار: تهیه آمار کاری وقتگیر و زمان بر و اصولاً کسالتآور است.آمار گورستانی از اعداد و ارقام است که در هر اداره و سازمان نمونهای از آن پیدا میشود.آمار مجموعهای از روابط و فرمولهای ریاضی پیچیده و گیجکننده است. آمار شامل نمودارها و جدولهایی از اعداد است.
اسلاید ۵: آمار فرایندی است که در آن هر ده سال افرادی را به منازل فرستاده و اطلاعات خانوارها مانند تعداد فرزندان، سن افراد خانوار را از آنها کسب میکنند.آمار ابزاری است که بسیاری با توسل به آن افکار عمومی را به نفع خود جلب میکنند.آمار مفهومی است که برای ثبت و نمایش اطلاعات عددی به کار میرود، مانند تعداد بیکاران، کارمزد حمل کالا به وسیله کشتی در ۱۵ سال گذشته، جمعیت نواحی جنوب شهر تهران، تعداد افراد تلف شده در اثر شیوع یک بیماری یا مقدار مسافت طی شده در زمان معینی به وسیله برنده مسابقه دو.
اسلاید ۶: مثالهائی از مطالعات آماری: مثالهای زیر، نشاندهنده مواردی نوعی هستند که در آنها، فرایند کسب آگاهی در بررسی یک پدیده شامل گردآوری و تجزیه و تحلیل دادههاست و این خود مستلزم استفاده از روشهای آماری است.پرورش گیاه : آزمایش پیوندزدن انواعی از گیاهان که از نظر ژنتیکی متفاوتند، به منظور تولید گیاهان پیوندی پر محصول، مورد علاقه شدید متخصصان کشاورزی است. بهعنوان یک مثال ساده، فرض کنید که قرار است میزان محصول دو نوع گیاه پیوندی تحت آب و هوا و شرایط اقلیمی مشخص با هم مقایسه شوند. تنها راه کسب اطلاع از میزان باروری این دو نوع گیاه نسبت بهیکدیگر عبارت است از پروراندن آنها در تعدادی از کرتها، گردآوردن دادهها درباره میزان محصول آنها و سپس تجزیه و تحلیل دادههای مزبور.
اسلاید ۷: تشخیص بیماریها برای انجام موفقیتآمیز معالجه بسیاری از انواع سرطان با عمل جراحی، تشخیص بموقع بیماری از اهمیت خاصی برخوردار است و از اینرو لازم است که برای انجام معاینات پزشکی مرتباً به بیمارستان مراجعه شود. چون مراجعه مرتب به بیمارستان و انجام معاینات پزشکی گران و مشکل است، پزشکان در جستجوی نوعی روش تشخیص مؤثر بیماری هستند که خود شخص بتواند آن را انجام دهد. برای ارزیابی قابلیت یک روش جدید تشخیص بیماری برحسب درصد موفقیت آن در تشخیص درست موارد بیماری و اجتناب از تشخیصهای اشتباه، روش موردنظر باید روی افراد زیادی آزمایش شود و نتیجه با معاینات بیمارستانی مقایسه شود.برنامههای تربیتی و آموزشی برنامهای تربیتی وآموزشی که برای انواع متقاضیان (از قبیل دانشجویان دانشگاه، کارگران کارخانه، گروههای اقلیت، افراد ناقصالعضو، کودکان عقبافتاده) در بسیاری از زمینهها طرح میشوند، دائماً مورد بررسی، ارزیابی و اصلاح قرار میگیرند تا سودمندی آنها برای جامعه افزایش یابد. برای کسب اطلاع از کارائی برنامههای مختلف در مقایسه با یکدیگر، ضرورت دارد که دادههائی درباره موفقیتها یا رشد مهارت افرادی که برنامه در مورد آنها اجرا میگردد، گردآوری شود.
اسلاید ۸: تحقیقات اجتماعی- اقتصادی: در بسیاری از قلمروهای جامعهشناسی، اقتصاد، علوم سیاسی. مطالعاتی در زمینههای مربوط به رفاه اقتصادی گروههای قومی گوناگون. هزینههای مصرفکنندگان در سطوح مختلف درآمد و نظرات گوناگون در هنگام وضع یک قانون و زمینههایی نظیر اینها انجام میگیرد. این مطالعات نوعاً بر مبنای دادههایی انجام میگیرند که از راه مصاحبه یا تماس با نمونهای از افراد بهدست میآیند، که این نمونه به وسیله روشهای آماری از کل جامعهای که قلمرو مطالعه را تشکیل میدهد، انتخاب میشوند. سپس این دادهها مورد تجزیه و تحلیل قرار میگیرند و تغییراتی از موضوع مورد نظر به عمل میآید.بازاریابی: با گسترش صنایع مختلف و بحث بازار رقابتی در قرن بیست و یک بسیاری از صنایع به دنبال یافتن روشهائی در شناسائی بازار و خواستههای مشتری به طریق علمی گردیدهاند. نتایج حاصل همواره با استفاده از مطالعات آماری روی مشتریان و یا مراکزی که مشتری با آنها در ارتباط است صورت میپذیرد. بهعنوان مثال یک شرکت تولیدکننده پودر لباسشوئی پس از تحقیق درباره میزان فروش فروشگاههای یک منطقه سهم فروش پودر … را درمییابد. پس از اعمال تبلیغات جدید و به فاصله زمانی مناسب اینکار مجددا صورت گرفته و سهم افزایش فروش بررسی میگردد. و یا در همین مقوله برای کسب اطلاع از اینکه در تولید مایع ظرفشوئی آیا از لحاظ مصرفکنندگان، بوی اسانس لیمو با توتفرنگی تفاوتی وجود دارد، از ۴۰۰ نفر مصاحبه میشود که ۱۴۵ نفربوی اسانس لیمو و بقیه توتفرنگی را ترجیح میدهند. کنترل کیفیت: پیشرفتهای آماری در بخش صنایع بیشتر مربوط به مسائل کنترل کیفی است. استفاده از مفهوم آزمون فرضهای آماری در بحث کنترل حین تولید محصولات تولیدی، استفاده از روشهای نمونهگیری جهت پذیرش برای شناسائی محصول مطابق درخواست با استفاده از یک نمونه از محصول به جای بازرسی صددرصد و استفاده از ابزارهای ساده آماری در کنترل فرآیند آماری (Statistical Process Control ) مانند هیستوگرام، نمودار پراکنش، نمودار میلهای و استفاده از بحث طراحی آزمایشهای مناسب و جمعآوری اطلاعات و بسیاری روشهای آماری که به صور مختلف مورد استفاده واقع میشوند بخشی از تلاش مسئولین کیفی صنایع را به خود اختصاص داده است.
اسلاید ۹: آمارشناسها چه میکنند؟ جهان به سوی کمی شدن اطلاعات پیش می رود. در بسیاری از حرفهها و شغلها، تصمیمگیریها به اندازهگیریهای عددی و داده بستگی دارند. داده ها تنها شامل اعداد نیستند، بلکه اعداد خود حامل اطلاعاتی در مورد یک سیستم مشخص هستند و احتیاج دارند که در سیستم مربوطه تفسیر شوند. با توجه به این رشد در استفاده از دادهها، نیاز و تقاضا برای وجود آمارشناسهایی که در زمینههای زیر کارشناس باشند، احساس می شود: ارائه و تولید دادههای قابل اعتماد تجزیه و تحلیل دادهها به منظور روشن و واضح ساختن معنای آنها ارائه استنتاجهای عملی از دادهها آمارشناسها از تواناییهای کمّی، علم آمار و مهارتهای روابط عمومی و برقراری ارتباط برای حل بسیاری از مشکلات و مسایل موجود در جامعه استفاده میکنند. آمارشناسها در تعیین روشهای نمونهگیری و جمعآوری دادهها، نظارت بر اجرای مطالعه، پردازش دادهها و نظر دادن در مورد نتایج مطالعات بدستآمده کمک میکنند.
اسلاید ۱۰: فعالیت آمارشناسها در زمینه مطالعه و بررسی نمونهای فعالیت آمارشناسها در مراکز دولتی برخی زمینههای فعالیت برای آماریها در مراکز دولتیفعالیت آمارشناسها در زمینه پژوهشهای علمی فعالیت آمارشناسها در زمینه صنعت و تجارتبرخی زمینههای فعالیت برای آماریها در صنعت و تجارتفعالیت آمارشناس ها در زمینه بهداشت، پزشکی و سلامت
اسلاید ۱۱: مشخصههای شغلی آمارشناسها استفاده از دادهها برای حل مشکلات و مسایل استفاده از دانش ریاضی و آمار خود در حل مشکلات اجتماعی، اقتصادی، پزشکی، زیست محیطی، سیاسی و … کارکردن هم به صورت انفرادی و هم به صورت عضوی از یک گروهاستفاده از علم ارتباطات در برقراری رابطه با متخصصین علوم دیگر و مشورت با آنها و ادامه دادن مستمر فعالیتهای آموزشی گسترش مرزها و قلمرو آمار و احتمال از طریق آموزش و تحقیق
اسلاید ۱۲: سواد آماری چیست؟ سواد آماری یک توانایی/قابلیت است:توانایی فکر کردن منتقدانه درمورد استدلالها با به کار بردن آمار به عنوان سند یا مدرک قابلیت خواندن و تفسیر دادهها، قابلیت فهم آنچه که خوانده میشود. توانایی فهم و تفسیر آمارهایی که هر فرد در زندگی روزمره با آنها سروکار دارد. توانایی استفاده صحیح از آمار توسط همه افراد جامعه سواد آماری، بر تصمیمگیریها با استفاده از آمار به عنوان سند و مدرک متمرکز شده است، همانگونه که سوادخواندن و نوشتن بر استفاده از کلمات به عنوان مدرک متمرکز شده است. سواد آماری بیشتر درمورد سؤالات است تا جواب ها. سوادآماری جوابهای زیادی ندارد. اما میتواند کمک کند تا سؤالات بهتری پرسش شود و در نتیجه تصمیمها و قضاوتهای بهتری صورت گیرد. سواد آماری یک هنر است، هنر تصمیمگرفتن و قضاوت کردن تحت شرایط نامطمئن.
اسلاید ۱۳: با سواد آماری کیست؟ با سواد آماری کسی است که قادر باشد تفاوت بین رابطه معمولی و رابطه علت و معلولی را از یکدیگر تشخیص دهد. او کسی است که وقتی با جملاتی همانند جملات زیر روبرو میشود، درست یا غلط بودن جمله دوم را مدرکی مستند برای درست یا غلط بودن جمله سوم نداند:جمله اول: افرادیکه وزن بیشتری دارند بلندقدتر از افرادی هستند که وزن کمتری دارند. جمله دوم: وزن یک رابطه مثبت با قد دارد.جمله سوم: اگر شما وزن بیشتری بدست آورید، انتظار میرود که قدتان نیز بلندتر شود.واضح است که برای بزرگسالان جمله سوم غلط است. اما نمیتوان نتیجه گرفت که اگر جمله سوم غلط باشد آنگاه جمله دوم نیز غلط خواهد بود. درستی جمله دوم مدرکی است برای درستی جمله سوم، اما درستی جمله دوم برای اثبات درستی جمله سوم کافی نیست.
اسلاید ۱۴: با سواد آماری کیست؟ (ادامه)با سواد آماری کسی است که قادر باشد تفاوت بین عبارت “نسبت دادنی” را از عبارت “نسبت داده شده” تشخیص دهد. مثال۹۰درصد خودکشی ها را افراد متاهل مرتکب می شوند. این آمار به افراد متاهل نسبت داده شده است، اما این بدین معنا نیست که اگر افراد ازدواج نکنند این نسبت کاهش خواهد یافت.با سواد آماری کسی است که فرق آماری که بر اساس نمونه به دست آمده را از پارامتر جمعیت تشخیص دهد. باسواد آماری کسی است که بتواند برداشت درستی از درصدها، میزان ها و نرخ ها داشته باشد مثال: درصد رانندهها در میان زنان همانند درصد راننده هایی که زن هستند، نیست. درصد بیمارانی که نتیجه آزمایش آنها در مورد نوعی بیماری مثبت است همانند درصد افرادی که نتیجه آزمایش مثبت دارند و بیمار هستند، نیست.
اسلاید ۱۵: شیوههای جمعآوری اطلاعات
اسلاید ۱۶: تعریف هر تیمار (متغیر) تاحد امکان به صورت ویژه
اسلاید ۱۷: کدگذاری برای دادههای قیاسی یعنی تعیین عدد برای هر طبقه یا دسته. جنسیت زن ۱ مرد ۲
اسلاید ۱۸: مشخص کردن روش واحدهای اندازهگیریوزن شما چقدر است؟ (برحسب کیلوگرم، پوند، گرم)دیشب چند ساعت تلویزیون تماشا کردید؟ (ساعت، دقیقه)
اسلاید ۱۹: نوشتن سؤالات بدون اریببا اریب: آیا شما موافقید که افزایش مصرف کود باعث کاهش عملکرد میشود؟بدون اریب: نظر شما در مورد مصرف کود بر عملکرد محصول چیست؟
اسلاید ۲۰: سؤالات خود را در یک مطالعه پیلوت قبل از انجام مطالعه اصلی امتحان نمایید (۸ تا ۱۰ مورد یا واحد از افراد، دانشآموزان، درختان و …)
اسلاید ۲۱: انواع دادهها
اسلاید ۲۲: انواع دادههادادههای قیاسیدادههای معیاری
اسلاید ۲۳: دادههای قیاسیموضوعات و صفات مورد بررسی به طبقاتی بر اساس بعضی از صفات کیفی گروهبندی میشوند.
اسلاید ۲۴: مثال: دادههای قیاسیرنگ موبلوند، قهوهای، قرمز، سیاه، غیرهنظر دانشجویان در مورد نحوه تدریسناراحت، خنثی، خوشحالوضعیت سیگارکشیدنسیگاری، غیرسیگاری
اسلاید ۲۵: طبقهبندی دادههای قیاسی به صورت: اسمی، ترتیبی و دوتاییدادههای قیاسیغیردودوییدودوییدادههای ترتیبیدادههای اسمیدودوییغیردودویی
اسلاید ۲۶: دادههای اسمییک نوع از دادههای قیاسی است که صفات در طبقههای غیرمرتب قرار میگیرند.
اسلاید ۲۷: مثال: دادههای اسمیرنگ موبلوند، قهوهای، مشکی، قرمز، غیرهنژادهندی، افریقایی، آمریکایی، غیره
اسلاید ۲۸: دادههای ترتیبینوعی از دادههای قیاسی میباشند که رتبه آنها مهم است
اسلاید ۲۹: مثال: دادههای ترتیبیطبقهخیلی کم، کم، متوسط، زیاد، خیلی زیادشدت بیمارینظر دانشجویان درباره درس
اسلاید ۳۰: دادههای دودوییشکلی از دادههای قیاسی که تنها دارای دو طبقه هستند.دادههای دودویی میتوانند یا اسمی یا ترتیبی باشند.
اسلاید ۳۱: مثال: دادههای دودوییوضعیت سیگاری بودنسیگاری، غیرسیگاریحضورحاضر، غایب
اسلاید ۳۲: دادههای سنجشیاهداف مورد مطالعه بر اساس بعضی از صفات کمی قابل اندازهگیری میباشند.دادهها به صورت اعداد میباشند.
اسلاید ۳۳: مثال: دادههای سنجشیسطح کلسترولقدسنمیزان عملکردتعداد دانشجویانی که درکلاس دیر حاضر میشوند.زمان لازم برای انجام تکالیف درسی در منزل
اسلاید ۳۴: دادههای سنجشی تقسیم میشوند به گسسته یا پیوسته Discrete or Continuousدادههای سنجشیپیوستهگسسته
اسلاید ۳۵: دادههای سنجشی گسستهتنها مقادیر معینی را خواهند داشت(شکافی بین مقادیر ممکن وجود دارد)دادههای سنجشی پیوستهاز نظر تئوریک، هر مقداری در درون یک فاصله را میتوان با ابزارهای اندازهگیری دقیق محاسبه نمود.
اسلاید ۳۶: دادههای گسسته – شکاف بین مقادیر ممکن ۰ ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷دادههای پیوسته – از نظر تئوریکی هیچ شکافی بین مقادیر ممکن وجود ندارد۰ ۱۰۰۰
اسلاید ۳۷: مثالها دادههایی با معیارهای گسستهنمرات آمارتعداد دانشجویانی که دیر به کلاس میآیندتعداد جرائمی که به مراکز پلیس گزارش شده است.تعداد دفعاتی که از یک کلمه استفاده میشود.عموماً دادههای گسسته قابل شمارش هستند.
اسلاید ۳۸: مثالها: دادههای معیاری پیوستهسطح کلسترولقدسنزمان لازم برای انجام تکالیف مدرسهعموماً دادههای پیوسته از اندازهگیری بدست میآیند
اسلاید ۳۹: انواع دادههای جمعآوری شده در یک مطالعه تعیینکننده نوع تحلیل آماری مورد استفاده میباشد
اسلاید ۴۰: برای مثال …دادههای قیاسی عموماً با استفاده از درصد (یا نسبتها) خلاصه میشوند.۱۱درصد دانشجویان دارای خالکوبی میباشند.۲، ۳۳،۳۹ و ۲۶ دانشجویان درکلاس به ترتیب جدیدالورود، سال دوم، سال سوم و سال چهارم
اسلاید ۴۱: و برای مثال …دادههای معیاری به طور مثال با استفاده از متوسط (یا میانگین) خلاصه میشوند.متوسط وزن مردان در بین ۲۵۰ دانشجوی درس آمار در پاییز ۱۳۸۷، ۱۷۳ پوند استمتوسط وزن زنان در بین ۲۵۰ دانشجوی درس آمار در پاییز ۱۳۸۷، ۱۳۸ پوند است
اسلاید ۴۲: آمار توصیفیتوصیف دادهها با اعدادمعیارهای مکانی
اسلاید ۴۳: چه چیزی توصیف میشود؟مکان یا مرکز دادهها چیست؟ (معیارهای مکانی)دادهها چگونه تغییر میکنند؟ (معیارهای تغییرپذیری)
اسلاید ۴۴: معیارهای مکانیمیانگینمیانهمد
اسلاید ۴۵: میانگیننام دیگر متوسطاگر میانگین یک جمعیت را توصیف کنیم با نمایش داده میشود.اگر میانگین نمونه را توصیف کنیم با x-bar نمایش داده میشود.مناسب برای توصیف دادههای سنجشیبه میزان زیادی تحتتأثیر مقادیر غیرمعمول که «برونهشت» یا outliers نام دارند، قرار میگیرد.
اسلاید ۴۶: محاسبه میانگین نمونهفرمول:یعنی جمع تمام دادهها و تقسیم به تعداد آنها
اسلاید ۴۷: میانهنام دیگر برای صدک ۵۰اممناسب برای توصیف دادههای سنجشیمناسب برای دادههای برونهشت، یعنی تحتتأثیر مقادیر غیرمعمول قرار نمیگیرد.
اسلاید ۴۸: محاسبه میانه نمونهمرتب کردن دادهها از کوچک به بزرگاگر تعداد دادهها فرد باشد، میانه مقدار وسط میباشد.دادهها: ۲ ۸ ۳ ۴ ۱دادههای مرتب شده: ۱ ۲ ۳ ۴ ۸میانه
اسلاید ۴۹: محاسبه میانه نمونهمرتب کردن دادهها از کوچک به بزرگاگر تعداد دادهها زوج باشد، میانه متوسط دو مقدار وسطی استدادهها : ۲ ۸ ۳ ۴ ۱ ۸دادههای مرتب شده: ۱ ۲ ۳ ۴ ۸ ۸میانه = (۳+۴)/۲ = ۳.۵
اسلاید ۵۰: مدمقادیری که بیشترین فراوانی را دارند.یک مجموعه داده میتواند چندین مد داشته باشدبرای تمام انواع داده مناسب است اما بیشتر برای دادههای قیاسی یا دادههای گسسته با تعداد اندکی از مقادیر ممکن مفید است.
اسلاید ۵۱: Minitab:در برنامه Variable N Mean Median TrMean StDev SE MeanPhone 139 121.6 60.0 88.1 217.7 18.5Variable Minimum Maximum Q1 Q3Phone 2.0 2000.0 30.0 120.0N = تعداد دادههامیانگین نمونهمیانه نمونه
اسلاید ۵۲: مناسبترین معیارهای مکانی بستگی به شکل توزیع دادهها دارد
اسلاید ۵۳: مناسبترین معیارهای مکانی بستگی دارد به:آیا دادهها متقارن هستند یا چولهآیا دادههای دارای یک مد هستند (unimodal) یا دارای چند مد (multimodal)
اسلاید ۵۴: متقارن و یک نمایی
اسلاید ۵۵: متقارن و یک نمایی
اسلاید ۵۶: متقارن و یک نماییDescriptive StatisticsVariable N Mean Median TrMean StDev SE MeanGPA 92 3.0698 3.1200 3.0766 0.4851 0.0506Variable Minimum Maximum Q1 Q3GPA 2.0200 3.9800 2.6725 3.4675
اسلاید ۵۷: متقارن و دونمایی
اسلاید ۵۸: متقارن و دونماییVariable N Mean Median TrMean StDev Males 84 70.048 70.000 70.0 Females 89 64.798 65.000 64.753 2.877 All 176 67.313 67.000 67.291 4.017Variable SE Mean Min Max Q1 Q3Males 0.331 63.0 76.0 68.0 72.0Females 0.305 56.0 77.0 63.0 67.0All 0.303 56.0 77.0 64.0 70.0
اسلاید ۵۹: متقارن و دونمایی
اسلاید ۶۰: چوله به راست
اسلاید ۶۱: چوله به راست
اسلاید ۶۲: چوله به راستDescriptive StatisticsVariable N Mean Median TrMean StDev SE MeanCDs 92 61.04 46.50 52.93 62.90 6.56Variable Minimum Maximum Q1 Q3CDs 0.00 400.00 21.50 83.00
اسلاید ۶۳: چوله به چپ
اسلاید ۶۴: چوله به چپ
اسلاید ۶۵: چوله به چپVariable N Mean Median TrMean StDev SE Meangrades 22 89.18 93.50 90.60 12.92 2.76Variable Minimum Maximum Q1 Q3grades 50.00 100.00 87.00 98.00
اسلاید ۶۶: انتخاب معیار مناسب مکانیاگر دادهها متقارن باشند، میانگین، میانه و مد، تقریباً برابر هستند.اگر دادههای دارای چند مد باشند، میانگین، میانه و یا مد را برای هر زیرگروه گزارش دهید.اگر دادهها چوله باشند، میانه را گزارش دهید.
اسلاید ۶۷: آمارهای توصیفیتوصیف دادهها با اعداد معیارهای تغییرپذیری
اسلاید ۶۸: چه چیزی توصیف میشود؟مکان یا مرکز دادهها چیست؟دادهها چگونه تغییر میکنند؟
اسلاید ۶۹: معیارهای تغییرپذیریدامنهدامنه بینچارکیواریانس و انحراف معیارضریب تغییرتمام این معیارها تنها برای دادههای سنجشی مناسب هستند.
اسلاید ۷۰: دامنهتفاوت بین بزرگترین و کوچکترین دادهبه میزان زیادی تحت تأثیر برونهشتها قرار میگیرد.برای دادههای متقارن بدون هیچ برونهشتی مناسب است.
اسلاید ۷۱: دامنه چیست؟
اسلاید ۷۲: دامنهDescriptive StatisticsVariable N Mean Median TrMean StDev SE MeanGPA 92 3.0698 3.1200 3.0766 0.4851 0.0506Variable Minimum Maximum Q1 Q3GPA 2.0200 3.9800 2.6725 3.4675دامنه = ۳.۹۸ – ۲.۰۲ = ۱.۹۶
اسلاید ۷۳: دامنه بین چارکیتفاوت بین چارک سوم (درصد ۷۵ام) و اولین چارک (درصد ۲۵ام) یعنی نیمه وسطی دادههاIQR = Q3-Q1برای مشاهدات برون هشت و کرانی کارا میباشد.برای دادههای چوله مناسب است.
اسلاید ۷۴: دامنه بین چارکی چیست؟
اسلاید ۷۵: دامنه بینچارکیDescriptive StatisticsVariable N Mean Median TrMean StDev SE MeanGPA 92 3.0698 3.1200 3.0766 0.4851 0.0506Variable Minimum Maximum Q1 Q3GPA 2.0200 3.9800 2.6725 3.4675IQR = 3.4675 – 2.6725 = 0.795
اسلاید ۷۶: واریانستفاوت بین هر داده با میانگین را بیابید. این تفاوتها را به توان دو رسانده و با هم جمع کنید.به یکی کمتر از تعداد دادهها تقسیم کنید.
اسلاید ۷۷: واریانساگر واریانس جمعیت را اندازه بگیریم آن را با ۲ نشان میدهیم.اگر واریانس نمونه را اندازه بگیریم آن را با s2 نشان میدهیم.متوسط مربع انحراف دادهها از میانگین خود را اندازه میگیرد.به میزان زیادی تحتتأثیر برونهشتها میباشد. برای دادههای متقارن بهتر است.واحدها درجه دوم هستند.
اسلاید ۷۸: انحراف معیارانحراف معیار نمونه ریشه دوم واریانس نمونه میباشد و بنابراین با s نشان داده میشود.واحدها، واحدهای اصلی هستندانحراف متوسط دادهها از میانگین خود را اندازه میگیرد.همچنین به میزان زیادی تحتتأثیر برونهشتها قرار دارد.
اسلاید ۷۹: واریانس یا انحراف معیار چیست؟(MPH)
اسلاید ۸۰: واریانس یا انحراف معیارSex N Mean Median TrMean StDev SE Mean female 126 91.23 90.00 90.83 11.32 1.01 male 100 06.79 110.00 105.62 17.39 1.74 Minimum Maximum Q1 Q3female 65.00 120.00 85.00 98.25male 75.00 162.00 95.00 118.75Females: s = 11.32 mph and s2 = 11.322 = 128.1 mph2Males: s = 17.39 mph and s2 = 17.392 = 302.5 mph2
اسلاید ۸۱: واریانس یا انحراف معیار چیست؟
اسلاید ۸۲: واریانس یا انحراف معیارSex N Mean Median TrMean StDev SE Mean female 126 152.05 150.00 151.39 18.86 1.68 male 100 177.98 183.33 176.04 28.98 2.90 Sex Minimum Maximum Q1 Q3female 108.33 200.00 141.67 163.75male 125.00 270.00 158.33 197.92Females: s = 18.86 kph and s2 = 18.862 = 355.7 kph2Males: s = 28.98 kph and s2 = 28.982 = 839.8 kph2
اسلاید ۸۳: ضریب تغییرنسبت انحراف معیار نمونه به میانگین نمونه ضربدر ۱۰۰معیار تغییرپذیری نسبی، یعنی تغییرپذیری نسبت به بزرگی دادههابدون واحد است بنابراین برای مقایسه تفاوت بین دو گروه خوب است.
اسلاید ۸۴: ضریب تغییرSex N Mean Median TrMean StDev SE Mean female 126 91.23 90.00 90.83 11.32 1.01 male 100 106.79 110.00 105.62 17.39 1.74 Minimum Maximum Q1 Q3female 65.00 120.00 85.00 98.25male 75.00 162.00 95.00 118.75Females: CV = (11.32/91.23) x 100 = 12.4Males: CV = (17.39/106.79) x 100 = 16.3
اسلاید ۸۵: ضریب تغییرSex N Mean Median TrMean StDev SE Mean female 126 152.05 150.00 151.39 18.86 1.68 male 100 177.98 183.33 176.04 28.98 2.90 Sex Minimum Maximum Q1 Q3female 108.33 200.00 141.67 163.75male 125.00 270.00 158.33 197.92Females: CV = (18.86/152.05) x 100 = 12.4Males: CV = (28.98/177.98) x 100 = 16.3
اسلاید ۸۶: مناسبترین معیار تغییرپذیری بستگی دارد به …شکل توزیع دادهها
اسلاید ۸۷: انتخاب معیار مناسب تغییرپذیریاگر دادهها متقارن باشند، بدون هیچ برونهشت جدی، از دامنه و انحراف معیار استفاده میشود.اگر دادهها چوله باشند، و یا دارای برونهشت باشند از دامنه بینچارکی استفاده میگردد.اگر در حال مقایسه تفاوت در بین دو مجموعه داده باشیم، از ضریب تغییر استفاده میگردد.
اسلاید ۸۸: احتمالمجموعهای از قوانین احتمال
اسلاید ۸۹: حادثهنتیجه یک مشاهده یا آزمایش یا توصیف بعضی از پیامدهای بالقوهبا این حروف نشان داده میشوند. A, B, C, …
اسلاید ۹۰: احتمالبین صفر و ۱ میباشد که نشاندهنده احتمال وقوع یک حادثه است.یک حادثه با احتمال صفر، یک حادثه بیاثر است.یک حادثه با احتمال یک یک حادثه قطعی است.نزدیکتر به یک، احتمال وقوع حادثه بیشتر است. احتمال حادثه A را با P(A) نشان میدهند.
اسلاید ۹۱: مثالها از حادثه پوچ:یک پرنده انسان شودیک زن از سرطان پروستات بمیرد.
اسلاید ۹۲: مثالهای از حادثههای قطعیخورشید امشب غروب خواهد کرد.نیمسال به پایان خواهد رسید.یک نفر خواهد مرد.
اسلاید ۹۳: سه راه برای تعیین احتمالاتروش فراوانیروش کلاسیکروش عقیده شخصی
اسلاید ۹۴: توزیع نرمالو مقدمهای بر توابع پیوسته چگالی احتمال …
اسلاید ۹۵: هیستوگرام درصد
اسلاید ۹۶: هیستوگرام مساحت مستطیل = احتمال
اسلاید ۹۷: کاهش اندازه فاصله …
اسلاید ۹۸: کاهش بیشتر اندازه فاصلهها …
اسلاید ۹۹: توابع پیوسته چگالی احتمال …منحنی توصیفکننده احتمال هر محدودهای از مقادیر را کسب میکند. مثل:P(X > 120), P(X<100), P(110 < X < 120)مساحت زیر منحنی = احتمالکل مساحت زیر منحنی = ۱احتمال بدستآوردن یک عدد خاص ۰ است. مثلاًP(X=120) = 0
اسلاید ۱۰۰: نوع ویژهای از تابع چگالی احتمال پیوسته p.d.f
اسلاید ۱۰۱: خصوصیات توزیع نرمالمتقارن – منحنی زنگولهایشکل منحنی بستگی به میانگین جمعیت و انحراف معیار دارد.مرکز توزیع است.وسعت منحنی بستگی به دارد.بیشتر مقادیر اطراف میانگین هستند اما بعضی از مقادیر کوچکتر و بعضی بزرگتر میباشند.
اسلاید ۱۰۲: مثالهایی از متغیرهای تصادفی نرمالعملکرد تولید کشاورزان در یک منطقه
اسلاید ۱۰۳: احتمال بالای ۷۵ چقدر است؟
اسلاید ۱۰۴: سطح زیر منحنی = احتمالمحاسبه جبری؟شخصی این کار سخت را برای ما انجام داده است.ما تنها به یک جدول احتمالات برای هر توزیع نرمالی نیاز داریم.اما تعداد بینهایت توزیع نرمال وجود دارد (برای هر میانگین و انحراف معیاری یک توزیع)جواب استانداردکردن standardize میباشد.
اسلاید ۱۰۵: استاندارد کردن …مقدار x را از میانگین کم نموده و به انحراف معیار تقسیم کنید. نتیجه مقدار z میباشد. یعنی:Z = (X- )/Z را نرمال استاندارد مینامند. میانگین آن ۰ و انحراف معیاری برابر با ۱ دارد.سپس از جدول احتمال برای z استفاده میشود.
اسلاید ۱۰۶: استفاده از جدول z
اسلاید ۱۰۷: احتمال بین ۶۵ و ۷۰ چیست؟
اسلاید ۱۰۸: احتمال زیر ۶۵ چیست؟
اسلاید ۱وری!احتمالات محاسبهشده دقیق هستند تنها اگر فروض ایجادشده به طور واقعی درست باشند.وقتی محاسبات فوق را انجام میدهید، فرض شما این است که دادهها به طور نرمال توزیع شده باشند.همیشه این فرض را چک کنید! (بعداً یاد خواهیم گرفت)
اسلاید ۱۱۰: آزمون فرضیهمقدمه
اسلاید ۱۱۱: برای دانستن خصوصیات یک جمعیت بزرگتر، از یک نمونه تصادفی استفاده نمایید.
اسلاید ۱۱۲: دو راه برای یادگیری در مورد یک جمعیتفواصل اطمینانآزمون فرضیه
اسلاید ۱۱۳: فواصل اطمیناناجازه دهید که با استفاده از دادههای نمونه، مقادیر جمعیت مانند میانگین یا نسبتهای واقعی را برآورد نماییم.مثال: متوسط واقعی زمانی که دانشجویان در آخر هفته مطالعه میکنند، چقدر است؟
اسلاید ۱۱۴: آزمون فرضیهبه ما اجازه دهید که با استفاده از دادههای نمونه، یک ادعا در مورد یک جمعیت را آزمون نماییم. مثلاً اینکه نسبتی از جمعیت یا میانگین جمعیت برابر با یک عدد است.مثال: آیا مقدار واقعی متوسط مطالعه دانشجویان در آخر هفته ۲۰ دقیقه است؟
اسلاید ۱۱۵: ایده عمومی آزمون فرضیهیک فرض ابتدایی بسازید.شواهد را جمعآوری کنید (دادهها)بر اساس شواهد موجود، تصمیم بگیرید که آیا فرض اولیه قابل قبول است یا خیر.
اسلاید ۱۱۶: اجازه دهید که این فرضیه را نشان دهیم.
اسلاید ۱۱۷: مثالجمعیت ۵ میلیون دانشجویکالجآیا متوسط نمره ۷/۲ است؟نمونه ۱۰۰ دانشجوچقدر احتمال دارد که ۱۰۰ دانشجو دارای متوسط نمرهای به اندازه ۹/۲ باشند اگر متوسط جمعیت ۷/۲ باشد؟
اسلاید ۱۱۸: تصمیمگیریآن محتمل یا غیرمحتمل است که ما شواهدی داشته باشیم که فرض اولیه ما را تأیید یا رد کند.(توجه: محتمل یا غیرمحتمل با محاسبه احتمال مشخص میشود)اگر محتمل باشد، آنگاه ما فرض اولیه خود را رد نمیکنیم. یعنی شواهد کافی برای چیز دیگر نداریم.
اسلاید ۱۱۹: تصمیمگیری (ادامه)اگر غیرمحتمل باشد، آنگاه:یا فرض اولیه ما درست است و ما یک حادثه غیرمعمول را تجربه میکنیم.یا فرض اولیه ما نادرست است.در آمار، اگر غیرمحتمل باشد، ما تصمیم به رد فرض اولیه میگیریم.
اسلاید ۱۲۰: ایده آزمون فرضیهاول دو فرضیه ارائه میکنیم، فرضیه صفر the null hypothesis (“H0”) و فرضیه جایگزینand the alternative hypothesis (“HA”)H0: خوانده گناهکار نیستHA: خوانده گناهکار است
اسلاید ۱۲۱: شناسایی فرضیههافرضیه صفر همیشه نشاندهنده وضعیت موجود میباشد یعنی فرضیهای که نیازمند هیچ تغییری در رفتار جاری ندارد.فرضیه جایگزین، نتیجهای است که محقق سعی دارد آن را بدست آورد.
اسلاید ۱۲۲: ادامه مثالسپس، شواهدی مانند اثر انگشت، لکههای خون، نمونههای مو، الیاف فرش، رد کفش، نمونههای دستخط و غیره جمعآوری میشود.در آمار، دادهها همان شواهد هستند.
اسلاید ۱۲۳: ادامه مثالسپس فرض اولیه ساخته میشودخوانده، بیگناه است تا وقتی که ثابت شود، گناهکار است.درآمار، ما همیشه فرض میکنیم فرضیه صفر درست است.
اسلاید ۱۲۴: ادامه مثالسپس یک تصمیم بر اساس شواهد موجود بگیرید.اگر شواهد کافی وجود داشت (ماورای شک منطقی)، فرضیه صفر رد میشود. (خوانده گناهکار است).اگر شواهد کافی وجود نداشته باشد، فرضیه صفر رد نمیشود (خوانده گناهکار نیست)
اسلاید ۱۲۵: نکته مهمهیچ تصمیمی مستلزم اثبات فرضیه صفر یا فرضیه جایگزین نمیباشد.ما فقط اظهار میداریم که شواهد کافی برای حرکت در یک راه یا راه دیگر نداریم.این موضوع همیشه در آمار درست است، موضوع این نیست که ما چه تصمیمی میگیریم، همیشه شانس این وجود دارد که ما تصمیم اشتباه بگیریم.
اسلاید ۱۲۶: آزمون فرضیهادامه مقدمه …
اسلاید ۱۲۷: خطاهای قضاوت
اسلاید ۱۲۸: خطاها در آزمون فرضیه
اسلاید ۱۲۹: تعاریف: انواع خطاخطای نوع اول: فرضیه صفر رد شود درحالیکه درست است.خطای نوع دوم: فرضیه صفر رد نشود، وقتی اشتباه است.همیشه شانس ایجاد یکی از این خطاها وجود دارد اما هدف ما باید حداقل کردن شانس وقوع این خطاها باشد.
اسلاید ۱۳۰: مثالجمعیت تعداد زیادی بزرگسالآیا متوسط درجه حرارت بدن ۶/۹۸ درجه است؟ یا آن کمتر است؟نمونه ۸۰ نفر بزرگسالمتوسط درجه حرارت بدن ۸۰ نفر بزرگسال ۴/۹۸ درجه است.
اسلاید ۱۳۱: مثال (ادامه)تعیین فرضیهH0: = 98.6 درجهHA: < 98.6 درجهفرضیه اولیه را = ۹۸.۶ بسازید.جمعآوری دادهها: متوسط درجه حرارت بدن ۸۰ نفر نمونه، ۴/۹۸ است. احتمال این که درجه حرارت بدن یک نمونه ۸۰ نفره از بزرگسالان کمتر از ۴/۹۸ باشد، اگر دمای متوسط جمعیت ۶/۹۸ باشد، چه مقدار است؟
اسلاید ۱۳۲: استفاده از p-value برای تصمیمگیریp-value نشاندهنده احتمالی است که ما چنین نمونه کرانی را مشاهده خواهیم کرد اگر فرضیه صفر درست باشد.p-value احتمال است، بنابراین بین صفر و یک میباشد.نزدیک به صفر به معنای غیرمحتمل است.بنابراین اگر p-value کوچک باشد (به طور مثال کمتر از ۰۵/۰، آنگاه فرضیه صفر رد میشود.
اسلاید ۱۳۳: مثال (ادامه) Test of mu = 98.6000 vs mu < 98.6000The assumed sigma = 0.600Variable N Mean StDev SE Mean Z PTemp 80 98.4 0.67 0.0671 -2.80 0.0026p-value را به آسانی میتوان از نرمافزارهای آماری مانند MINITAB بدست آورد.p-value را عموماً با p نشان میدهند.
اسلاید ۱۳۴: مثال (ادامه)p-value برابر ۰۰۲۶/۰ نشان میدهد که اگر دمای متوسط بدن در جمعیت ۶/۹۸ باشد، غیرمحتمل است که یک نمونه ۸۰ نفره بزرگسال دارای دمای متوسط بدن ۴/۹۸ باشند.تصمیم: رد فرضیه صفرنتیجه اینکه دمای متوسط بدن کمتر از ۶/۹۸ میباشد.
اسلاید ۱۳۵: چه نوع خطایی ممکن است برای ما پیش آید؟خطای نوع اول در اینجا ادعا در این مورد است که متوسط دمای بدن کمتر از ۶/۹۸ است درحالیکه واقعاً اینگونه نیست.خطای نوع دوم در اینجا شکست در این ادعا که متوسط دمای بدن کمتر از ۶/۹۸ است درحالیکه واقعاً اینگونه است.ما فرضیه صفر را رد کردیم یعنی ادعا کردیم که دمای بدن کمتر از ۶/۹۸ است بنابراین ما ممکن است خطای نوع اول را داشته باشیم.
اسلاید ۱۳۶: آزمون فرضیه برای میانگین یک جمعیت
اسلاید ۱۳۷: مثالجمعیت ۵ میلیون دانشجویکالجآیا متوسط نمره ۷/۲ است؟نمونه ۱۰۰ دانشجوچقدر احتمال دارد که ۱۰۰ دانشجو دارای متوسط نمرهای به اندازه ۹/۲ باشند اگر متوسط جمعیت ۷/۲ باشد؟
اسلاید ۱۳۸: مقادیر pچقدر محتمل است که ۱۰۰ دانشجو دارای میانگین نمرهای به اندازه ۹/۲ باشند اگر متوسط جمعیت ۷/۲ باشد؟
اسلاید ۱۳۹: تعیین مقادیر PH0: = متوسط نمرات جمعیت = ۲.۷HA: = متوسط نمرات جمعیت > 2.7اگر ۱۰۰ دانشجو دارای متوسط نمرهای برابر ۹/۲ با انحراف معیار ۶/۰ باشد، مقدار P برابر است با:
اسلاید ۱۴۰: تصمیمگیریمقدار P کوچک است. غیرمحتمل است که ما نمونهای به اندازه ۹/۲ داشته باشیم اگر متوسط نمرات جمعیت ۷/۲ باشد.فرضیه صفر رد میشود. شواهد کافی وجود دارد که متوسط نمرات بزرگتر از ۷/۲ باشد.
اسلاید ۱۴۱: اصطلاحاتH0: = 2.7 در برابر HA: > 2.7 یک آزمون فرضیه دنباله راست یا یک طرفه نامیده میشود چون مقدار P مربوط به دنباله سمت راست است.Z = 3.33 را آماره آزمون مینامند.اگر ما فکر کنیم که مقدار P ما کوچک است یعنی کوچکتر از ۰۵/۰ باشد، آنگاه احتمال اینکه ما یک خطای نوع اول بسازیم برابر ۰۵/۰ است. این مقدار را سطح معنیداری آزمون مینامند. ما میگوییم =۰.۰۵ جاییکه سطح معنیداری است.
اسلاید ۱۴۲: مثالجمعیت تعداد زیادی بزرگسالآیا متوسط درجه حرارت بدن ۶/۹۸ درجه است؟ یا آن کمتر است؟نمونه ۸۰ نفر بزرگسالمتوسط درجه حرارت بدن ۸۰ نفر بزرگسال ۴/۹۸ درجه است.
اسلاید ۱۴۳: مقادیر pچقدر محتمل است که ۸۰ بزرگسال دارای یک دمای متوسط بدنی به اندازه ۴/۹۸ باشد اگر متوسط جمعیت ۶/۹۸ باشد؟
اسلاید ۱۴۴: تعیین مقادیر PH0: = متوسط دمای بدن جمعیت = ۹۸.۶HA: = متوسط دمای بدن جمعیت < 98.6اگر ۸۰ نفر بزرگسال دمای بدنشان ۴/۹۸ با انحراف معیار ۶/۰ باشد، مقدار P برابر است با:
اسلاید ۱۴۵: تصمیمگیریمقدار P کوچک است، غیرمحتمل است که ما نمونهای به اندازه ۴/۹۸ بدست آوریم اگر متوسط دمای بدن در جمعیت ۶/۹۸ باشد.رد فرضیه صفر. شواهد کافی برای این نتیجه که متوسط دمای بدن کوچکتر از ۶/۹۸ میباشد وجود دارد.
اسلاید ۱۴۶: اصطلاحاتH0: = 98.6 در برابر HA: < 98.6 آزمون فرضیه با دنباله چپ یا یک طرفه نامیده میشود، چونکه مقدار P مربوط به سمت چپ است.Z = -2.98 آماره آزمون میباشداگر ما فکر کنیم که مقدار P کوچک است؛ یعنی کوچکتر از ۰۲/۰، آنگاه احتمال اینکه ما خطای نوع اول ایجاد کنیم برابر با ۰۲/۰ میباشد. یعنی سطح معنیداری برابر = ۰.۰۲. میباشد.
اسلاید ۱۴۷: مثال جمعیت دانشجویان آیا متوسط زمان صرف وقت برای مطالعه ۲۰ دقیقه است؟نمونه ۶۴ دانشجومقدار متوسط ۱۷ دقیقه با انحراف معیار۱۶ دقیقه.
اسلاید ۱۴۸: مقادیر Pچگونه محتمل است که ۶۴ دانشجو، به طور متوسط حداقل ۱۷ دقیقه و حداکثر ۲۳ دقیقه صرف مطالعه کنند اگر متوسط جمعیت ۲۰ دقیقه باشد؟
اسلاید ۱۴۹: تعیین مقدار PH0: = متوسط وقت صرفشده = ۲۰HA: = متوسط وقت صرف شده # ۲۰اگر ۶۴ دانشجوبه طور متوسط ۱۷ دقیقه با انحراف معیار ۱۶ دقیقه صرف مطالعه کنند، مقدار P برابر است با: وبنابراین P-value = 0.067 × ۲ = ۰.۱۳۴
اسلاید ۱۵۰: تصمیمگیریمقدار P کوچک نیست. محتمل است که ما یک نمونه به کوچکی ۱۷ دقیقه و به بزرگی ۲۳ دقیقه داشته باشیم اگر مقدار متوسط صرف شده ۲۰ دقیقه باشد.فرضیه صفر رد نمیشود. شواهد کافی برای اینکه بگوییم مقدار متوسط متفاوت از ۲۰ دقیقه است وجود ندارد.
اسلاید ۱۵۱: اصطلاحاتH0: = 20 در برابر HA: # $20 آزمون فرضیه دو دنباله یا دو طرفه نامیده میشود چونکه مقدار P در هر دو طرف میباشد.Z = -1.5 آماره آزمون میباشدچون ما در رد فرضیه صفر شکست خوردیم، ممکن است خطای نوع اول را داشته باشیم.
اسلاید ۱۵۲: اگر دادهها به طور نرمال توزیع نشده باشند باید دارای یک نمونه بزرگ مثلاً n > 60 باشیم.
اسلاید ۱۵۳: نکته بسیار مهممقدار P شما، صحیح نخواهد بود مگر اینکه فرضهای شما درست باشد.اگر شما نمونه کوچکی داشته باشید، باید ببینید آیا دادههای شما به طور نرمال توزیع شده است یا نهاگر دادهها به طور نرمال توزیع نشده باشند، شما باید یک نمونه بزرگ داشته باشید.
اسلاید ۱۵۴: Testing Hypotheses Made about the Means of Two PopulationsSTARTAre the two samplesdependentPaired t test (samples must comefrom normal populations):where df = n – 1Do n1 and n2both exceed 30z test (normal distribution):Are both populationsnormally distributedAfter applying the Ftest, what do we concludeabout Pooled variances t test (samples must come from normal populations):Use nonparametric methodsFail to rejectseparate variances t test (samples must come from normal populations)RejectwhereandYesYesYesNoNoNo
اسلاید ۱۵۵: یادآوریعدم توجه به سطوح اندازه گیری در بکارگیری روشهای مختلف آماری اعم از آمار توصیفی یا استنباطی، اشتباه رایجی است که در بسیاری از تحقیقات به چشم میخورد.سطوح اسمی Nominal scale مقولات یک متغیر به صورت قراردادی کنار هم قرار میگیرند. زن یا مرد (همسانی یا ناهمسانی)
اسلاید ۱۵۶: ۲. در سطح ترتیبی ordinal scale: جهت تغییر از کم به زیاد یا از ضعیف به شدید است، بنابراین در این سطح علاوه بر همسانی یا ناهمسانی مقولات، شدت و ضعف و ترتیب آنها نیز مشخص
- همچنین لینک دانلود به ایمیل شما ارسال خواهد شد به همین دلیل ایمیل خود را به دقت وارد نمایید.
- ممکن است ایمیل ارسالی به پوشه اسپم یا Bulk ایمیل شما ارسال شده باشد.
- در صورتی که به هر دلیلی موفق به دانلود فایل مورد نظر نشدید با ما تماس بگیرید.
