پاورپوینت کامل فیزیک پایه ۲ (هالیدی جلد ۳) ۲۷۲ اسلاید در PowerPoint

توجه : این فایل به صورت فایل power point (پاور پوینت) ارائه میگردد

 پاورپوینت کامل فیزیک پایه ۲ (هالیدی جلد ۳) ۲۷۲ اسلاید در PowerPoint دارای ۲۷۲ اسلاید می باشد و دارای تنظیمات کامل در PowerPoint می باشد و آماده ارائه یا چاپ است

شما با استفاده ازاین پاورپوینت میتوانید یک ارائه بسیارعالی و با شکوهی داشته باشید و همه حاضرین با اشتیاق به مطالب شما گوش خواهند داد.

لطفا نگران مطالب داخل پاورپوینت نباشید، مطالب داخل اسلاید ها بسیار ساده و قابل درک برای شما می باشد، ما عالی بودن این فایل رو تضمین می کنیم.

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل می باشد و در فایل اصلی پاورپوینت کامل فیزیک پایه ۲ (هالیدی جلد ۳) ۲۷۲ اسلاید در PowerPoint،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

---

بخشی از مطالب داخلی اسلاید ها

پاورپوینت کامل فیزیک پایه ۲ (هالیدی جلد ۳) ۲۷۲ اسلاید در PowerPoint

اسلاید ۴: ۴ منابع:فیزیک هالیدی (جلد سوم)

اسلاید ۵: ۵هدفهای رفتاری :۱- آشنایی دانشجویان با انواع بار بر حسب توزیع آنها بر روی جسم۲-محاسبه نیروی برهمکنش دو ذره باردار به کمک محاسبه میدان الکتریکی ۳- استفاده از قانون گوس برای محاسبه میدان الکتریکی ۴- استفاده از اختلاف پتانسیل برای محاسبه میدان الکتریکی.۵-محاسبه ظرفیت انواع خازنها ۶-بیان جریان الکتریکی و نشان دادن میدان مغناطیسی طبیعی۷- استفاده از قانون اهم و بدست آوردن مقاومت برای هر رسانا و استفاده از آن در مدارهای چند حلقه ای۸-محاسبه میدان مغناظیسی ناشی از حرکت یک ذره باردار به کمک قوانین آمپر و لنز و بیوساوا۹-بیان ضریب خود القائی و روابط وابسته به آن

اسلاید ۶: ۶فصل اولالکتروستاتیک

اسلاید ۷: ۷الکتروستاتیک:درمبحث فیزیک۲ در مورد یکی از خصوصیات اجسام به نام بار الکتریکی بحث گسترده می شود ممکن است این بار ساکن باشد یا متحرک بسته به این خصوصیات آن را در دو شاخه مورد بررسی قرار میدهند اگر ذره ی باردار را بدون سرعت مورد بررسی قرار دهیم در واقع وارد مبحث الکتروستاتیک شده ایم .

اسلاید ۸: ۸دید کلی چرا به عقب بدنه تانکرهای نفت جاده‌ای زنجیر کوتاهی که با سطح زمین تماس دارد؟ آیا زدن رعد و برق بین ابرها نیز به علت وجود الکتریسیته ساکن در آنهاست؟ چرا اگر میله فلزی را در دست بگیریم و مالش دهیم بار الکتریکی در آن ظاهر نمی‌شود؟ چگونه می‌توان نشان داد یک میله فلزی هم در اثر مالش الکتریسیته‌دار می‌شود؟

اسلاید ۹: ۹تاریخچه:یوناینان باستان از مشاهدات خود نتیجه گرفتند که هرگاه کهربا را با پارچه پشمی یا پوست مالش دهند، اجسام سبکی را به خود جذب می‌کند. واژه الکتریسیته از کلمه یونانی الکترون به معنی کهربا گرفته شده است. این واژه اولین بار در نوشته‌های تالس ( ۵۴۷ ـ ۶۴۰ ق . م ) بکار رفته است. ویلیام گیلبرت ( ۱۵۴۴ ـ ۱۶۰۳ م )با انتشار کتابی درباره مغناطیس نظریات گذشتگان را مورد بررسی قرار داد. و نتیجه گرفت که نیروهای الکتریکی و مغناطیسی از هم جدا می‌باشند.

اسلاید ۱۰: ۱۰برای مثالسنگ مغناطیس می‌تواند آهن و فقط چند ماده دیگر را جذب کند. در صورتی که کهربا و اجسامی که خاصیت الکتریکی دارند می‌توانند ذرات کوچک و سبک اجسام گوناگون را جذب کنند. وی عقیده داشت که اجسام الکتریکی اثر دافعه ندارد. در سال ۱۶۴۶ سرتوماس برادن تجربه‌های خود را درباره اثر دافعه الکتریکی منتشر نمود و اظهار کرد که بین مواد الکتریکی نیز همانند مواد مغناطیسی نیروهای جاذبه و داففه وجود دارند.

اسلاید ۱۱: ۱۱قانون بقای بار الکتریکیدو نوع بار الکتریکی وجود دارد و این بارهای الکتریکی که می‌توانند ساکن یا متحرک باشند و آثاری از خود ظاهر می‌سازند. از نظریه فارنکلین این نتیجه درست نیز بدست آمد که: «بارهای الکتریکی ایجاد نمی‌شوند و از بین نیز نمی‌روند بلکه از قسمتی از یک جسم به قسمت دیگر منتقل می‌شوند.

اسلاید ۱۲: ۱۲همچنین…بارهای مثبت و منفی یکدیگر را خنثی می‌کنند، ولی هیچگاه نابود نمی‌شود.» این نتایج امروزه قانون بقای بار الکتریکی نامیده می‌شود که مانند قانون بقای جرم و انرژی از قوانین اساسی طبیعت محسوب می‌شود

اسلاید ۱۳: ۱۳ خواص بارهای الکتریسیتهبا بررسی خواص بارهای الکتریکی بهتر به ماهیت ماده پی می‌بریم. مثلا این خاصیت که بارهای الکتریکی همنام یکدیگر را می‌رانند و بارهای الکتریکی یا نوع مخالف یکدیگر را می‌ربایند. این واقعیت را نشان می‌دهد که درون ماده نیروهای الکتریکی موجود است. نیروهای پیوستگی بین مولکول‌ها اجسام جامد یا مایع به سبب وجود نیروهای جاذبه الکتریکی بین بارهای الکتریکی از نوع مخالف است.

اسلاید ۱۴: ۱۴معنی جریاننیروهای متعددی که به هنگام تراکم ماده ظاهر می‌شود به علت وجود نیروهای رانشی بین بارهای الکتریکی ممنوع است. حرکت این بارهای الکتریکی ، موجب تولید جریان الکتریسیته و یا به اصطلاح متداول ، جریان برق می‌شود که ما در خانه و صنعت از آن استفاده می‌کنیم.

اسلاید ۱۵: ۱۵ تولید الکتریسته به روش مالش اگر یک میله شیشه ای را به پارچه ابریشمی مالش دهیم هردوجسم الکتریسیته دار می شود زیرا شیشه تعدادی الکترون از دست می دهد و پارچه الکترون می گیرد پس شیشه دارای بار مثبت و پارچه به همان مقدار دارای بار منفی می گردد بار ایجاد شده در شیشه و پارچه در محل تماس باقی می ماند

اسلاید ۱۶: ۱۶ اجسام رسانا و نارسانا بعضی از اجسام مانند فلزات که الکتریسته را به خوبی از خود عبور می دهند رسانا نامیده می شود در این اجسام الکترونهای آزاد اتم براحتی در شبکه بلوری جسم حرکت می کنند و عمل رسانایی را انجام می دهند اجسامی که الکترونهای آزاد برای هدایت الکترونی ندارند و نمی توانند الکتریسیته را ازخود عبور دهند نارسانا یا عایق نامیده میشوند.

اسلاید ۱۷: ۱۷ پخش بار الکتریکی در اجسام رسانااگر جسم رسانایی بر روی پایه عایقی قرار گیرد و در اثر مالش باردار شود بار تولید شده در آن در سطح خارجی پخش می شود طوریکه در لبه ها و قسمتهای نوک تیز چگالی سطحی بار بیشتر از سایر قسمتها می باشد.چگالی سطحی :مقدار بار الکتریکی موجود در واحد سطح را چگالی سطحی می نامند.مساحت خارجی جسم/مقدار بار = چگالی سطحی

اسلاید ۱۸: ۱۸بار الکتریکی : از خصوصیات ذاتی اجسام است هر جسم از سه ذره تشکیل شده است ( – ) الکترون e( + ) پروتون p( – و + ) نوترون n

اسلاید ۱۹: ۱۹مجموع بارهای یک جسم همیشه صفر می شود وجود بار ناشی از جابجایی الکترونهاست . بار الکتریکی یک کمیت کوانتومی است بدین معنی که اگر هر بار جسم را مورد بررسی قرار دهیم مضرب صحیحی از بار یک الکترون خواهد بود .

اسلاید ۲۰: ۲۰انواع توزیع بار : الف ) توزیع بار نقطه ای : در اینگونه توزیع بار، بار ذره بر روی یک نقطه که در واقع بیانگر جسم است قرار دارد در فیزیک این نقطه را فاقد مساحت و حجم می دانند . اما این فرض واقعیت ندارد و برای راحتی کار و آسانتر شدن مسئله عنوان می گردد ب ) توزیع بار الکتریکی خطی ( یک بعدی ) : در این گونه توزیع بار ، بار الکتریکی بر روی جسم در یک بعد توزیع شده است از مشخصه های این توزیع با طول جسم است .

اسلاید ۲۱: ۲۱د ) توزیع بار الکتریکی در سه بعد : در این گونه توزیع بار ، بار الکتریکی بر روی یک جسم سه بعدی توزیع می شود ج ) توزیع بار الکتریکی در یک جسم دوبعدی : در این گونه توزیع بار ، بار الکتریکی بر روی یک سطح توز یع می شود . از مشخصه های این توزیع بار وجود مساحت و مقدار بار است .

اسلاید ۲۲: ۲۲ممکن است بار الکتریکی به صورت یکنواخت یا به صورت غیر یکنواخت بر روی یک جسم یک بعدی توزیع شده باشد . .۱توزیع باریکنواخت (همگن)مانندجسم رسانا۲.توزیع بارغیر یکنواخت (نا همگن) مانند جسم غیر رسانا

اسلاید ۲۳: ۲۳چگالی توزیع بار در واحد طول: تمرین: یک میله با طول m 7 به طوریکه در یک متر c 1 و در ۱ متر دوم c 3 و …. در بازه ی ( ۷-۵ ) چقدر بار داریم ؟. Exp:چگالی بار متغیر…

اسلاید ۲۴: ۲۴ جسم همگن ( یکنواخت ) : = ثابت جسم غیر همگن : متغییر

اسلاید ۲۵: ۲۵ مثال برای چگالی خطی ثابتمقدار بار را برای میله وقتی چگالی بصورت زیر باشد محاسبه کنید:

اسلاید ۲۶: ۲۶ مثال برای چگالی خطی متغیر:ب ) اگر جسم تابع چگالی خطی زیر باشد .مقدار بار را محاسبه کنید

اسلاید ۲۷: ۲۷توزیع بار الکتریکی در یک جسم دوبعدی : یادآوری :از مشخصه های این توزیع بار وجود مساحت و مقدار بار است . ثابت توز یع بار یکنواخت متغییر غیر یکنواخت ds

اسلاید ۲۸: ۲۸ds برای اشکال مختلف : s1 s2 s3بطور کل برای اجسام دو بعدی در فضای دکارتی المان به صورت زیر خواهد بودds در سیستم مختصات دکارتی

اسلاید ۲۹: ۲۹ dsدر فضای قطبی : s s

اسلاید ۳۰: ۳۰به عنوان مثال برای نیم دایره sبه این صورت به دست می آید:

اسلاید ۳۱: ۳۱dsبرای برشی از یک دایره مسطح؟تمرین: در شکل زیر بار توزیع شده در ناحیه ی رنگی را بیابید.؟ abba

اسلاید ۳۲: ۳۲ توزیع بار الکتریکی دراجسام سه بعدی:: در این گونه توزیع بار ، بار الکتریکی بر روی یک جسم سه بعدی توزیع می شود .در بعضی از مسائل ممکن است بار الکتریکی فقط بر روی پوسته ی جسم سه بعدی قرار بگیرد . مانند بررسی اجسام رسانادر این گونه موارد انتگرال سطحی گرفته می شود

اسلاید ۳۳: ۳۳گاهی ممکن است بار در تمام حجم جسم سه بعدی توزیع شده باشد مانند توزیع بار یکنواخت بر روی یک جسم نارسانا . در این صورت انتگرال حجمی است V&qبار در حجم جسم توزیع شده باشد

اسلاید ۳۴: ۳۴exp : در شکل زیر مقدار بار الکتریکی را در دو ناحیه مشخص کنید . ۳۰۳۰۳۰۳۰۳۰

اسلاید ۳۵: ۳۵

اسلاید ۳۶: ۳۶تغیییرات ناشی از خطوط راست سه المان اشکال مختلف dvتغییر یک المان ووz یا y یا x x,y,z دو المان x,y,z (سیستم مختصات دکارتی)

اسلاید ۳۷: ۳۷حجم ناشی از خطوط راست و منحنی مانند استوانه :)سیستم مختصات استوانه ای)تغییر مساحتتغییر ارتفاعتغییر هردو

اسلاید ۳۸: ۳۸ dvحجم ناشی از تغییر خطوط منحنی (سیستم مختصات قطبی کروی)

اسلاید ۳۹: ۳۹ q1q2q3

اسلاید ۴۰: ۴۰محاسبه قانون موجود بین بارهای نقطه ای(قانون کولن):اگر q1وq2اهمنام باشند یعنی هر دو بار + یا هر دو بار- داشته باشند نیروی وارد بر باره دافعه خواهد بود اگرq1وq2نا همنام با شندیعنی یکی + ویکی- باشد نیروی بین دو بار جاذبه است

اسلاید ۴۱: ۴۱میدان الکتریکی

اسلاید ۴۲: ۴۲برای تعریف میدان الکتریکی در یک نقطه معین از فضا ، یک بار الکتریکی مثبت به اندازه واحد در آن نقطه قرار داده ، سپس مقدار نیروی الکتریکی وارد بر این واحد بار را به عنوان شدت میدان الکتریکی تعریف می‌کنند. بار مثبت را نیز به عنوان بار آزمون تعریف می‌کنند. میدان الکتریکی

اسلاید ۴۳: ۴۳به بیان دقیقترمی‌توان میدان الکتریکی را به صورت حد نسبت نیروی الکتریکی وارد بر یک بار آزمون بر اندازه بار آزمون ، زمانی که مقدار بار آزمون به سمت صفر میل می‌کند، تعریف کرد.

اسلاید ۴۴: ۴۴ مقدمه از قانون کولن می‌دانیم که دو بار الکتریکی بر یکدیگر نیرو وارد می‌کنند. این نیرو را می‌توان با استفاده از مفهوم جدیدی به نام میدان الکتریکی توضیح داد، یعنی واسطه‌ای که بارهای الکتریکی بواسطه آن بر یکدیگر نیرو وارد می‌کنند.

اسلاید ۴۵: ۴۵به بیان دیگر هر بار الکتریکی در فضای اطراف خود یک میدان الکتریکی ایجاد می‌کند که هرگاه بار الکتریکی دیگری در محدوده این میدان قرار گیرد، بر آن نیروی وارد می‌شود.

اسلاید ۴۶: ۴۶خطوط میدان الکتریکیمعمولا خطوط میدان الکتریکی در اطراف هر بار الکتریکی با استفاده از مفهوم خطوط نیرو نشان داده می‌شود. به عنوان مثال اگر یک بار الکتریکی نقطه‌ای مثبت را در نقطه‌ای از فضا در نظر بگیریم، در این صورت خطوطی از این نقطه به طرف خارج رسم می‌شوند. این خطوط بیانگر جهت میدان الکتریکی هستند. همچنین با استفاده از چگالی خطوط میدان الکتریکی می‌توان به شدت میدان الکتریکی نیز پی برد.

اسلاید ۴۷: ۴۷علت بسیار کوچک بودن بار آزمونفرض کنید یک توزیع بار با چگالی حجمی یا سطحی معین در یک نقطه از فضا قرار دارد و ما می‌خواهیم میدان الکتریکی حاصل از این توزیع بار را در یک نقطه معین پیدا کنیم. اگر چنانچه مقدار بار آزمون خیلی کوچک نباشد، به محض قرار دادن بار آزمون در نزدیکی توزیع بار ، توزیع بار حالت اولیه خود را از دست داده و تحت تاثیر بار مثبت آزمون قرار می‌گیرد.

اسلاید ۴۸: ۴۸لذا فرض بسیار کوچک بودن بار آزمون بدین خاطر است که بتوانیم از اثرات بار آزمون بر توزیع بار صرفنظر کنیم. البته با تعریف میدان بصورت حد نیرو بر بار زمانی که بار به صفر میل می‌کند، این اشکال رفع می‌شود.

اسلاید ۴۹: ۴۹میدان الکتریکی کمیتی برداری است، یعنی در میدان الکتریکی علاوه بر مقدار دارای جهت نیز می‌باشد. برداری بودن این کمیت را می‌توان از تعریف آن نیز فهمید. چون میدان الکتریکی را به صورت نسبت نیرو بر بار تعریف کردیم و نیز چون نیرو بردار است، لذا میدان الکتریکی نیز بردار خواهد بود. میدان الکتریکی در داخل یک جسم رسانا همواره برابر صفر است. مشخصات میدان الکتریکی

اسلاید ۵۰: ۵۰علت صفر بودن میدان در داخل جسم رساناچون اگر درون جسم رسانا میدان الکتریکی وجود داشته باشد، در این صورت بر همه بارهای درون آن نیرو وارد می‌شود. این نیرو باعث به حرکت در آمدن بارهای آزاد می‌شود. حرکت بار را جریان می‌گویند. بنابراین در اثر ایجاد جریان در داخل جسم رسانا بارها به سطح آن منتقل می‌شوند، باز میدان درون آن صفر می‌شود.

اسلاید ۵۱: ۵۱میدان الکتریکی یکنواخت:در بیشتر موارد میدان الکتریکی از نظر اندازه و جهت از یک نقطه به نقطه دیگر تغییر می‌کند. اما اگر چنانچه اندازه جهت میدان در منطقه‌ای ثابت باشد، در این صورت میدان الکتریکی را یکنواخت یا ثابت می‌گویند

اسلاید ۵۲: ۵۲فرض کنید که یک بار الکتریکی به اندزه q در نقطه‌ای از فضا که با بردار مکان r مشخص می‌شود، قرار داشته باشد. حال می‌خواهیم میدان الکتریکی حاصل از این بار را در نقطه دیگری که با بردار مکان (r) مشخص می‌شود، تعیین کنیم. طبق تعریف یک بار نقطه‌ای مثبت آزمون در این نقطه قرار می‌دهیم. میدان الکتریکی حاصل از یک بار نقطه‌ای qrr

اسلاید ۵۳: ۵۳فرض کنید که اندازه بار آزمون (q) باشد. در این صورت از طرف بار q بر این بار آزمون نیرویی وارد می‌شود که از قانون کولن بصورت زیر محاسبه می‌شود. چون نیروی F یک کمیت برداری است، لذا علاوه بر اینکه مقدار آن از رابطه گفته شده حاصل می‌شود، دارای یک جهت نیز هست.

اسلاید ۵۴: ۵۴در واقع این کمیت یک بردار یکه است. حال اگر نیروی F را بر (q) تقسیم کنیم، کمیتی حاصل می‌شود که همان میدان الکتریکی است. یعنی اگر میدان الکتریکی را با E نشان دهیم، در این صورت میدان الکتریکی حاصل از بار نقطه‌ای به فاصله r از مبدا از رابطه زیر محاسبه می شود.

اسلاید ۵۵: ۵۵میدان الکتریکی حاصل از انواع توزیع باراگر چنانچه بجای بار نقطه‌ای یک توزیع بار به صورت حجمی یا سطحی وجود داشته باشد و یا اینکه چندین بار نقطه‌ای وجود داشته باشد و بخواهیم میدان حاصل از اینها را محاسبه کنیم، برای این منظور در مورد چند بار نقطه‌ای ، میدان حاصل از هر بار را تعیین نموده و همه را بصورت برداری جمع می‌کنیم.

اسلاید ۵۶: ۵۶چگونگی انتگرال گیری در توزیعهای باردر مورد توزیع بارها باید از یک رابطه انتگرالی استفاده کنیم. بدیهی است که در مورد توزیع حجمی بار انتگرال حجمی بوده و در مورد توزیع سطحی بار ، انتگرال سطحی خواهد بود.

اسلاید ۵۷: ۵۷محاسبه نیروی الکتریکی با استفاده از میدان الکتریکیاگر بخواهیم مقدار نیروی الکتریکی را که از طرف یک توزیع بار بر بار دیگری که در یک نقطه معین قرار دارد محاسبه کنیم، کافی است که میدان الکتریکی حاصل از توزیع بار را در نقطه معین تعیین کرده ، مقدار نیروی وارده را از حاصلضرب میدان الکتریکی در اندازه باری که نیروی وارده بر آن را محاسبه می‌کنیم، مشخص کنیم.

اسلاید ۵۸: ۵۸exp : محاسبه میدان الکتریکی برای یک میله ی باردار به طول و بار q بر روی عمود منصف این میله به فاصله ی h از میله . dErAhL/2L/2ادامه دارد…

اسلاید ۵۹: ۵۹راهنمایی برای حل انتگرال:

اسلاید ۶۰: ۶۰exp : در شکل زیر میدان را در نقطه ی A بدست آورید . AL/2L/2dL

اسلاید ۶۱: ۶۱

اسلاید ۶۲: ۶۲ب ) محاسبه ی میدان برای یک جسم دو بعدی :میدان ممکن است در یک جسم دو بعدی در نقطه ای واقع در صفحه ی جسم قرار داشته باشد و یا ممکن است در نقطه ای خارج از صفحه مورد محاسبه قرار بگیرد . در هر دو صورت در روش محاسبه ی میدان تفاوتی نخواهد داشت .

اسلاید ۶۳: ۶۳اکنون برای راحتی کار میدان را برای یک صفحه ی دایره ای که بار الکتریکی در آن به صورت یکنواخت توزیع شده است بر روی محوری عمود بر صفحه ی دایره ای به فاصله ی h از این صفحه محاسبه می کنیم . A

اسلاید ۶۴: ۶۴ , , , , , dEdq,dsrمحاسبه میدان برای صفحه دایره ای: ثابتتوزیع بار یکنواخت

اسلاید ۶۵: ۶۵ , , ادامه حل مسئله صفحه دایره ای::

اسلاید ۶۶: ۶۶

اسلاید ۶۷: ۶۷حل انتگرال

اسلاید ۶۸: ۶۸اگر ما یک صفحه ی دایره ای برای آن در نظر بگیریم که مقدار میدان را در آن قبلا محاسبه کرده ایم می توانیم به کمک مقدار این میدان ، میدان یک صفحه ی بی نهایت بزرگ را به راحتی محاسبه کنیم . کافی است شعاع این صفحه ی دایره ای را بسیار بزرگ در نظر بگیریم به طوریکه به سمت بی نهایت میل کند . ج ) محاسبه ی میدان برای یک صفحه ی بی نهایت بزرگ در ارتفاع h از آن صفحه:. صفحه ی بی نهایت r h

اسلاید ۶۹: ۶۹

اسلاید ۷۰: ۷۰پس می توان نتیجه گرفت که در میدان فقط به شرایط محیط بستگی دارد نه به فاصله. به عنوان مثال داریم: , bah2hخلا.هوا

اسلاید ۷۱: ۷۱محاسبه ی میدان الکتریکی برای یک خازن مسطح ( تخت ) : یک خازن مسطح تشکیل شده از دو صفحه ی باردار با بارهای مخالف هم با یک فاصله ی مشخص از هم ، هم سطح اندازه ی میدان در نقطه ی A : هر دو میدان هم جهت هستند پس میدان در نقطه ی A را تقویت می کنند . , s1وq1S2,q2+++++— – – – –++ََA

اسلاید ۷۲: ۷۲از صفحات بی نهایت بزرگ برای تولید یک میدان یکنواخت یا یک نیروی یک نواخت در مسائل استفاده می شود . دستگاه تفکیک جرمی : ممکن است چند ذره با جرم های نزدیک به هم طوری در کنار هم قرار بگیرند که نتوان آنها را به راحتی از یکدیگر تمیز داد . برای جدا سازی این موارد از صفحات بی نهایت بزرگ باردار استفاده می کنند .

اسلاید ۷۳: ۷۳تمام ذرات کوچک را بطور یکسان باردار کرده در مجاورت یک صفحه باردار بی نهایت بزرگ ( اثر یک میدان یکنواخت ) قرار می دهند ذر ات بار دار تحت تاثیر میدان یکنواخت شتاب می گیرند و هر جسمی ، بسته به میزان جرمش دارای یک شتاب خواهد بود ، خواهیم داشت : +++++++++++++++++++m1m2m3m4EE

اسلاید ۷۴: ۷۴قانون گاوس

اسلاید ۷۵: ۷۵قانون گاوس در الکتریسیته تعداد کل خطوط نیرویی که بطور عمود از یک سطح بسته نامعینی (که در داخل آن بار الکتریکی یا توزیع باری وجود دارد که می‌‌خواهیم میدان حاصل از آن را محاسبه کنیم)، خارج می‌‌شود، معادل بار خالصی است که در داخل آن سطح بسته قرار دارد. در این رابطه کمیتی است که ثابت گذردهی الکتریکی محیط نام دارد. قانون گاوس در الکتریسیته

اسلاید ۷۶: ۷۶اطلاعات اولیهمحاسبه میدان الکتریکی حاصل از یک توزیع بار در نقاط مختلف با استفاده از قانون کولن صورت می‌‌گیرد، ولی این روش با وجود اینکه همیشه کاربرد دارد و روش سرراستی است، اما جز در حالتهای ساده ، روش پرزحمتی است. هرچند با بهره گیری از کامپیوتر و با استفاده از قانون کولن ، مسئله هر قدر هم که پیچیده باشد، قابل حل است، ولی در موارد خاص می‌‌توان از روشهای ساده‌تری که نسبت به قانون کولن از پیچیدگی کمتری برخوردارند، استفاده نمود.

اسلاید ۷۷: ۷۷روشی ساده برای محاسبه میداناین روش قانون گاوس می‌‌باشد. قانون گاوس در مواردی که مسئله دارای تقارن است، مورد استفاده قرار می‌‌گیرد. سودمندی فرمول‌بندی قانون گاوس در آن است که علاوه بر ساده کردن عملیات حل مسائل ، به ما بینش نیز می‌‌دهد.

اسلاید ۷۸: ۷۸شار از واژه لاتین «Fluere» به معنی جاری شدن گرفته شده است. برای پی بردن به مفهوم شار الکتریکی ، سطح بسته‌ای حول بار الکتریکی q فرض می‌‌کنیم. می‌‌دانیم که اگر این بار مثبت باشد، خطوط میدان الکتریکی از سطح بسته خارج می‌‌شوند و اگر بار منفی باشد، جهت خطوط از بیرون به داخل سطح بسته فرضی خواهد بود. شار الکتریکی

اسلاید ۷۹: ۷۹تعداد خطوط نیرو که در واحد سطح ، به درون سطح بسته فرضی وارد یا از آن خارج می‌‌شوند، به عنوان چگالی شار الکتریکی تعریف می‌‌شود. با در دست داشتن چگالی شار ، خود شار به راحتی تعیین می‌‌شود. به بیان دیگر ، تعداد خطوط میدان الکتریکی که از یک سطح محدود می‌‌گذرد، شار الکتریکی نامیده می‌‌شود.

اسلاید ۸۰: ۸۰رابطه شار با میدان الکتریکی اگر در ناحیه‌ای که یک میدان الکتریکی با شدت E برقرار است، سطحی فرضی مانند S در نظر بگیریم، شار الکتریکی به صورت انتگرال سطحی میدان الکتریکی تعریف می‌‌شود و به صورت زیر نمایش داده می‌‌شود: در این رابطه dA المان سطح (سطح مورد نظر را به عناصر بینهایت کوچک با مساحت ds تقسیم می‌‌کنند) ، E میدان الکتریکی و _E شار میدان الکتریکی است.

اسلاید ۸۱: ۸۱رابطه ریاضی قانون گاوسفرض کنید یک بار الکتریکی به اندازه q در مبدا مختصات قرار دارد. اگر با استفاده از قانون کولن بخواهیم میدان الکتریکی حاصل از این بار را در نقطه‌ای به فاصله r محاسبه کنیم، به صورت زیر خواهد بود. حال اگر یک سطح بسته را طوری فرض کنیم که بار نقطه‌ای را کاملا در بر گرفته باشد، در این صورت اگر انتگرال سطحی مولفه عمودی میدان الکتریکی بر روی این سطح بسته را حساب کنیم، خواهیم داشت:

اسلاید ۸۲: ۸۲در رابطه فوق، بردار یکه عمود بر سطح است که همواره جهت آن به طرف خارج است و da عنصر المان سطح می‌‌باشد. حال اگر با استفاده از مفهوم زاویه فضایی طرف دوم این رابطه را اندکی دستکاری کنیم، در نهایت به رابطه زیر می‌‌رسیم: qn

اسلاید ۸۳: ۸۳مقایسه قانون کولن و قانون گاوس قانون کولن را می‌‌توان با استفاده از قانون گاوس و با لحاظ کردن نقاط مربوط به تقارن بدست آورد. قانون گاوس هرچند در مورد هر سطحی صادق است، ولی نتیجه مربوط به سطح کروی به شعاع r که بار در مرکز آن قرار گرفته است، ساده‌تر بدست می‌‌آید. برتری این سطح در آن است که به دلیل تقارن ، E باید بر سطح عمود باشد و بزرگی آن برای تمام نقاط واقع بر سطح یکسان باشد.

اسلاید ۸۴: ۸۴قانون گاوس یکی از معادلات بنیادی الکترومغناطیس است و به عنوان یکی از معادلات ماکسول ارائه می‌‌شود. در صورتی که در جدول معادلات ماکسول خبری از قانون کولن نیست، اما می‌‌توان قانون کولن را از قانون گاوس بدست آورد. قانون گاوس نه تنها حل بسیاری از مسائل الکتروستاتیک را آسان می‌‌کند، مهمتر از آن در مورد بارهای الکتریکی متحرک که قانون کولن در مورد آنها صادق نیست، به نتایج درستی منجر می‌‌شود

اسلاید ۸۵: ۸۵۱- توزیع بار با تقارن کروی کره‌ای را در نظر بگیرید که بار الکتریکی با چگالی حجمی ‌ در آن توزیع شده است و ما می‌‌خواهیم میدان الکتریکی حاصل از این توزیع بار را در فاصله شعاعی بزرگتر از شعاع کره و نیز در داخل کره محاسبه کنیم. برای محاسبه میدان در فاصله r بزرگتر از شعاع کره (R) ، یک سطح کروی به شعاع r حول کره باردار در نظر می‌‌گیریم. چند نمونه از کاربردهای قانون گاوس

اسلاید ۸۶: ۸۶اگر قانون گاوس را برای این کره فرضی اعمال کنیم، میدان الکتریکی به راحتی محاسبه می‌‌شود. نکته قابل توجه این است که برای محاسبه میدان در فاصله شعاعی r ^ که کوچکتر از شعاع کره است، باید توجه داشته باشیم که در قانون گاوس چگالی مربوط به بار داخل این کره فرضی را قرار دهیم، نه چگالی بار کل کره را. اگر می‌‌خواستیم در این مورد از قانون کولن استفاده کنیم، به محاسبات پیچیده ریاضی نیاز پیدا می‌کردیم.

اسلاید ۸۷: ۸۷میدان الکتریکی خط بار یک خط بار نامتناهی با چگالی خطی بار را در نظر بگیرید. اگر بخواهیم میدان حاصل از این خط بار را در فاصله عمودی y از این خط بار محاسبه کنیم، یک استوانه با شعاع y و به طول بینهایت در نظر می‌‌گیریم، بطوری که خط بار مفروض بر محور استوانه منطبق شود. حال با حل یک انتگرال ساده ، میدان الکتریکی به راحتی محاسبه می‌‌گردد.

اسلاید ۸۸: ۸۸بنابراین…با توجه به دو مورد فوق ملاحظه می‌‌گردد که استفاده از قانون گاوس چقدر به حل مسائل کمک می‌‌کند. در صورتی که در کلیه این موارد استفاده از قانون کولن کار بسیار پرزحمتی است. نکته قابل توجه این است که انتخاب چارچوب مرجع در تمام این موارد بسیار مهم است. به عنوان مثال ، بهتر است برای محاسبه میدان کره باردار از سیستم مختصات کروی استفاده کنیم، همانطوری که در مورد خط بار استفاده از سیستم مختصات استوانه‌ای کار بهتری است.

اسلاید ۸۹: ۸۹. در حل مسائل به کمک قانون گاوس ، باید به نکات زیر توجه داشت : ۱- هر جسمی باید به کمک یک جسم سه بعدی محاط شود . یعنی آن جسم را طوری پوشش دهد که هیچ راه نفوذی به درون آن یافت نشود . ۲- باید شکل میدان و جهت آن در اشکال مورد استفاده در قانون گاوس معین و معلوم باشدنکته:kادامه دارد…

اسلاید ۹۰: ۹۰به عنوان مثالبرای یک صفحه ی بی نهایت بزرگ باردار ما از قبل می دانیم که میدان به صورت خطی عمود بر صفحه رسم می شود . برای یک بار نقطه ای می دانیم که میدان به صورت شعاعی از آن خارج می شود ، برای یک میله به طول بی نهایت می دانیم که میدان عمود بر طول میله رسم میشود.

اسلاید ۹۱: ۹۱۳- برای استفاده از قانون گاوس باید تعداد سطح های جسم محصور کننده معلوم باشد به عنوان مثال اگر یک میله به طول بی نهایت توسط یک استوانه به طول بی نهایت محاط شده است می دانیم که استوانه دارای سه سطح می باشد و یک کره دارای یک سطح و مکعب دارای ۶ سطح می باشد .مسئله:در شکل زیر ، ذره ای با بار q + پس از طی چه زمانی فاصله ی d را طی می کند اگر ناگهان دو صفحه ی رسانا به صورت یک خازن در بیاید . , dنکته سوم برای حل مسائل قانون گاوس:

اسلاید ۹۲: ۹۲exp : با استفاده از قانون گاوس میدان را در داخل و خارج کره با چگالی بدست آورید . , , rrسظح گاوسی

اسلاید ۹۳: ۹۳مثال : مقدار میدان را در شکل زیر بیابید ؟ EA45xy

اسلاید ۹۴: ۹۴

اسلاید ۹۵: ۹۵در مسائل قانون گاوس ما بیشتر با سه شکل سر و کار داریم در این سه شکل جسم دارای بی نهایت تقارن است و میتوان گفت که دارای تقارن کامل است این شکل ها عبارتند از : ۱_مکعب ۲_کره ۳_استوانهمکعب : مکعب دارای یک حجم و شش سطح میباشد در هنگام استفاده از قانون گاوس ما از یک المان سط به صورت برداری استفاده می کنیم:

اسلاید ۹۶: ۹۶خصوصیات بردار عمود بر سطح : همیشه بر سطح جسم عمود و رو به سمت خارج اندازه واحدبسته به سطح در راستاهای مختلفوجود داردممکن است در بعضی از اشکال دارای یک بردار عمود برسطح باشند و در بعضی ۶ برداراگر بخواهیم میدان بر بار نقطه ای qرا محاسبه کنیم ان را در مرکز یک مکعب قرار می دهیم این دلیل تقارن کامل شکل می باشد

اسلاید ۹