پاورپوینت کامل آمار و احتمالات مهندسی ۲۰۰ اسلاید در PowerPoint

توجه : این فایل به صورت فایل power point (پاور پوینت) ارائه میگردد

 پاورپوینت کامل آمار و احتمالات مهندسی ۲۰۰ اسلاید در PowerPoint دارای ۲۰۰ اسلاید می باشد و دارای تنظیمات کامل در PowerPoint می باشد و آماده ارائه یا چاپ است

شما با استفاده ازاین پاورپوینت میتوانید یک ارائه بسیارعالی و با شکوهی داشته باشید و همه حاضرین با اشتیاق به مطالب شما گوش خواهند داد.

لطفا نگران مطالب داخل پاورپوینت نباشید، مطالب داخل اسلاید ها بسیار ساده و قابل درک برای شما می باشد، ما عالی بودن این فایل رو تضمین می کنیم.

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل می باشد و در فایل اصلی پاورپوینت کامل آمار و احتمالات مهندسی ۲۰۰ اسلاید در PowerPoint،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

بخشی از مطالب داخلی اسلاید ها

پاورپوینت کامل آمار و احتمالات مهندسی ۲۰۰ اسلاید در PowerPoint

اسلاید ۴: دراین فصل مسائل زیر بررسی می شود:-مفاهیم اساسی-شاخص های گرایش مرکزی-شاخص های پراکندگی-جدول توزیع فراوانی-نمودارها-چولگی و برجستگی-کدگزاری-جامعه آماری دو بعدی

اسلاید ۵: مفاهیم اساسی۱-جامعه۲-نمونه۳-داده های آماری۴-متغیر

اسلاید ۶: i=1,2,…,N ام جامعه است برای i عضو xiکه ۱-جامعه۲- نمونهi=1,2,…,N ام جامعه است برای i عضو xiکه

اسلاید ۷: ۳-انواع داده های آماریانواع داده های آماری به دو گروه، داده های دست اول (خام) و داده های دست دوم تقسیم بندی می شوند.۴-متغیرانواع آن:۱-کمی۲-کیفی

اسلاید ۸: شاخص های گرایش مرکزی:۱-میانگین۲- میانه۳- نما۴- چارکها

اسلاید ۹: ۱- میانگینفرض کنید جامعه مورد بررسی دارای Nعضو Xn,…,X2,X1 باشد. میانگین جامعه از رابطه زیر بدست می آید.الف- میانگین حسابیالف-میانگین حسابیب- میانگین هندسیپ-میانگین هارمونیکت- میانگین پیراسته

اسلاید ۱۰: ب- میانگین هندسیاگر Xn,…,X2,X1 یک نمونه به حجم n از جامعه مورد بررسی باشد میانگین هندسی از رابطه زیر بدست می آید و با علامت G نمایش داده می شود.اگر Xn,…,X2,X1 یک نمونه به حجم n از جامعه مورد بررسی باشد میانگین هارمونیک از رابطه زیر بدست می آید و با علامت H نمایش داده می شود.یاپ-میانگین هارمونیک

اسلاید ۱۱: ت-میانگین پیراستهاگرkتا از مشاهدات حذف شده باشند میانگین پیراسته از رابطه زیر بدست می آید .k<n 2- میانهویژگی ها:الف- میانه مشاهدات را به دو بخش مساوی تقسیم می کند.ب- منحصر به فرد است.ج- تحت تأثیر داده های پرت قرار نمی­گیرد.د- محاسبه آن ساده است.

اسلاید ۱۲: ۳- نمانمای یک مجموعه عددی است که در آن مجموعه بیش از بقیه تکرار شده باشد. چارکهای یک مجموعه مورد بررسی عبارتست از کمیت­ها یا مقادیری که مجموعه را به چهار قسمت مساوی تقسیم می­کنند. محاسبه چارکها همانند میانه می‌باشد. ۴- چارکها

اسلاید ۱۳: شاخص های پراکندگی:۱- دامنه۲-واریانس۳-انحراف معیار۴-متغیرهای استاندارد۵-ضریب تغییر یا تعیین۶-انحراف چارکی۷-گشتاورها

اسلاید ۱۴: ۱- دامنهR=XMAX-XMIN2-واریانسویژگی های واریانس نمونه:۱-واریانس عدد ثابت C برابر با صفر است.۲-اگرمقدار ثابت رابه مشاهدات اضافه یا ازآنها کم کنیم واریانس تغییر نمی‌‌کند.۳-اگر مشاهدات در مقدار ثابت K ضرب یا برآن تقسیم شود واریانس جدید از ضرب یا تقسیم واریانس قدیم درK2 بدست می آید

اسلاید ۱۵: ۳-انحراف معیارانحراف معیار در نمونه جذر واریانس یا پراش می باشد.µ= میانگین جامعه۲ = واریانس جامعهو جذر آن انحراف معیار جامعه

اسلاید ۱۶: ویژگی های متغیرهای استاندارد:۱- میانگین متغیرهای استاندارد برابر صفر است. ۲-واریانس متغیرهای استاندارد برابر با ۱ است .۳- متغیرهای استاندارد فاقد واحد اندازه گیری هستند. ۴- مقدار Zi می تواند، منفی، صفر یا مثبت باشد. ۴-متغیرهای استاندارد۱,۲,…,n

اسلاید ۱۷: ویژگیهای ضریب تغییر ۱- به واحد اندازه گیری بستگی ندارد.۲- برای مقایسه دو صفت از یک جامعه با واحدهای اندازه گیری متفاوت مورد استفاده قرار می گیرد.۳- مجموعه مشاهداتی که دارای C.V کمتری است از سازگاری و همگنی بیشتری برخوردار هستند. ۵- ضریب تغییر یا ضریب تعیین

اسلاید ۱۸: ۶- انحراف چارکیویژگیهای انحراف چارکی: ۱- این شاخص چون میزان پراکندگی در اطراف مرکز توزیع را نشان می دهد از شاخص دامنه با ثبات تر است.۲- این شاخص چون شامل ۲۵% از مشاهدات کوچک و بزرگ نیست تحت تأثیر داده های پرت قرار نمی گیرد.۳- این شاخص برای داده های کلاس بندی نیز قابل محاسبه است

اسلاید ۱۹: ۷- گشتاورها۱,۲,…ویژگیهای گشتاورهای مرکزی:۱-m1=0 , r=1 2- r=2 3- تغییر در مبدأ یا اضافه و کم کردن مقدار ثابت به مشاهدات تغییری درmr ندارد ۴-باتغییر در مقیاس یا ضرب و تقسیم کردن مقدار ثابت در مشاهدات، mr در توانr ام مقدار ثابت ضرب یا تقسیم می شود ۵-

اسلاید ۲۰: جدول توزیع فراوانیطول کلاس :محاسبه میانگین و واریانس در جدول توزیع فراوانی :.میانگین حسابیمیانگین هندسیمیانگین هارمونیکواریانس۱,۲,…,k

اسلاید ۲۱: محاسبه نما در جدول توزیع فراوانی محاسبه میانه در جدول توزیع فراوانیمحاسبه چارک ها در جدول توزیع فراوانی

اسلاید ۲۲: نمودارها:۱-نمودار نقطه ای۲- نمودار دایره ای۳-نمودار میله ای۴- نمودار مستطیلی۵- نمودار چندضلعی فراوانی۶- نمودار چند ضلعی تجمعی

اسلاید ۲۳: چولگیمعیارهای محاسبه میزان چولگی عبارتند از: ۱- ضریب چولگی پیرسن۲- ضریب چولگی بر اساس گشتاور مرکزی مرتبه سومبرجستگیویژگی های برجستکی:۱- مستقل از واحد۲-k=0 میزان برجستگی صفر است و منحنی چندضلعی فراوانی بر منحنی نرمال منطبق است.۳-k>0 منحنی چندضلعی فراوانی در مقایسه با منحنی نرمال دارای برجستگی است. ۴-k<0 منحنی چندضلعی فراوانی در مقایسه با منحنی نرمال دارای پخی است.

اسلاید ۲۴: کدگذاریکدگذاری مجموعه ای داده ها عبارت از عملیاتی است که طی آن از هر مشاهده عدد ثابتی را کم (اضافه) کرده و نتیجه را بر عدد ثابتی تقسیم (ضرب) می­نمایند. جامعه آماری دوبعدی

اسلاید ۲۵: بسم الله الرحمن الرحیم

اسلاید ۲۶: فصل دوماحتمال

اسلاید ۲۷: دراین فصل مسائل زیر بررسی می شود:۱۱- دو پیشامد۱۲- فرمول بیز۱- فضای نمونه۲- پیشامد۳- شمارش۴- اصول شمارش۵- جایگشت۶- ترکیب۷- احتمال۸- تابع احتمال۹- قوانین احتمال۱۰- احتمال شرطی

اسلاید ۲۸: ۱- فضای نمونه:مجموعه ای از همه برآمدهای ممکن یک تجربه تصادفی را فضای نمونه می‌گویند. و آن را با علامت نمایش می دهند. یک سکه را آنقدر پرتاب می کنیم تا شیر ظاهر شود. فضای نمونه را بنویسید.که S گسسته و نامتناهی شمارا است۲- پیشامد:هر زیر مجموعه ای از فضای نمونه را یک پیشامد گویند.۲-۱ رخداد یک پیشامد۲-۲ دو پیشامد ناسازگار۲-۳ تفاضل پیشامد A از B

اسلاید ۲۹: ۳- شمارشتعیین تعداد عناصر یک فضای نمونه متناهی به وسیله شمارش مستقیم، واقعاً مشکل یا لااقل خسته کننده است. فرض کنید کار X با m طریق به نامهای Xm,…,X2,X1 و کارY با N طریق به نامهای Yn,…,Y2,Y1قابل انجام باشند. اصول شمارش عبارتند از:۳-۱ اصل اول شمارش : اگر انجام کارZ منوط به انجام کار X یا Y باشد آنگاه کار Z را می توان بهm+n طریق Xm,…,X2,X1 و Yn,…,Y2,Y1 با نامهای انجام داد. ۳-۲ اصل دوم شمارش : اگر انجام کارZ منوط به انجام کار X یا Y باشد آنگاه کار Z را می توان به m×n طریق زیر انجام داد:۴-اصول شمارش

اسلاید ۳۰: ۵-جایگشتمثال: چند عدد زوج سه رقمی از ارقام ۱، ۲، ۵، ۶ و ۹ می توان نوشت به طوریکه هر رقم فقط یک بار استفاده شود؟از اینکه اعداد زوج باشد، برای رقم یکان فقط دو انتخاب وجود دارد پس کل طرق برابر است با ۲۴=۳۴۲ .ترتیبی از مجموعه n شیء با آرایش معین جایگشت اشیاء خوانده می شود ۴-۱ جایگشت nشی ء متمایز۴-۲ جایگشت r تایی n شی ء متمایز۴-۳ جایگشت r تایی n شی ء متمایز با تکرار۴-۴ جایگشت با اشیاء مکرر۴-۵ جایگشت n شیء متمایز در محیط دایرهn(n-1)(n-2)×…×۲×۱-n!n(n-1)(n-2)…(n-r+1)

اسلاید ۳۱: ۶- ترکیبهرگاه در جایگشت، آرایش و نظم اشیا کنار هم مورد توجه نباشد آن را ترکیب گویند. ۵-۱ ترکیب r تایی n شیء متمایز۵-۲ ترکیب r تایی n شیء با تکرار اشیاء ۷- احتمالمفهوم کلاسیک: مفهوم فراوانی :احتمال یک پیشامد برابر با نسبت دفعاتی است که پیشامدهای از یک نوع در تکرار زیاد رخ خواهند داد، احتمال به مفهوم فراوانی تلقی می شود. تعداد حالات مساعدتعداد حالات کل

اسلاید ۳۲: ۸- تابع احتمالتابعی را که به هر پیشامد عددی در بازه (۱،۰) نسبت دهد و در سه اصل زیر صدق کند تابع احتمال گویند .اصل اول: احتمال هر پیشامد بزرگتر یا مساوی صفر است.اصل دوم: احتمال فضای نمونه S برابر با ۱ می باشد.اصل سوم: ۱

اسلاید ۳۳: ۹- قوانین احتمالقضیه ۹-۱ اگر مجموعه تهی باشد آنگاه =۰()P برهان: می دانیم =S SوS و دو مجموعه مجزا هستند. یعنی= Sطبق اصل دوم و سوم.قضیه ۹-۲ اگر AC متمم پیشامد Aباشد آنگاه P(AC)=1-P(A) برهان: می دانیم و پس:

اسلاید ۳۴: قضیه ۹-۳ اگر باشد آنگاه .برهان: اگر باشدB را می توان به صورت دو پیشامد مجزایA و نوشت. طبق اصل اول احتمال است. اگر آن را از طرف راست رابطه اخیر حذف کنیم نتیجه می شود: قضیه ۹-۴ اگر A یک پیشامد باشد آنگاه 0P(A)1برهان: چون S طبق قضیه ۹-۳ داریم: 0P(A)1

اسلاید ۳۵: قضیه۹-۵ اگرA ، B دو پیشامد دلخواه در S باشند آنگاهبرهان: پیشامد A را می توان به دو پیشامد مجزای و تجزیه کرد قضیه۹-۶ اگرA ، Bدو پیشامد دلخواه در S باشند آنگاهبرهان: پیشامد را می توان به دو پیشامد مجزای و B تجزیه کرد. طبق قضیه ۹-۵

اسلاید ۳۶: قضیه۹-۸ اگر A ، B وC پیشامدهای دلخواه در S باشند آنگاه:۱۰- احتمال شرطیاحتمال شرطی پیشامد A به شرط وقوع پیشامد B به صورت زیر تعریف می‌شودنکته۱۰-۱ اگر از نتیجه می شود که:

اسلاید ۳۷: نکته ۱۰-۲اگر باشد نتیجه می شود که در این صورت . تعریف نشده است. نکته ۱۰-۳ اگر پیشامدهای A1 ، A2، … ، Ak دوبه دو مجزا باشند. احتمال شرطی . به شرط B برابر با: ۱۱- دو پیشامد مستقلدو پیشامد Aو B را مستقل گوییم، اگر رخ داد یکی تأثیری در دیگری نداشته باشد. یعنی , بنابراین A و B مستقل اند اگر :

اسلاید ۳۸: قضیه ۱۱-۱ اگر دو پیشامد A و Bمستقل باشند آنگاهA و B نیز مستقل اند.برهان: قضیه ۱۱-۲ پیشامدهای A1 ، A2 ، …، Ak مستقل اند اگر و تنها اگر احتمال اشتراک هر ۲، ۳، …، kتا از این پیشامدها مساوی حاصلضرب احتمالهای مربوطه به هر پیشامد باشد.برای استقلال سه پیشامد ۱ A، ۲ A و ۳ Aلازم است که :

اسلاید ۳۹: قضیه ۱۱-۳ اگر احتمال وقوع پیشامد ۱ AبرابرP1و احتمال وقوع پیشامد ۲ Aبرابر ۲ Pو دو پیشامد ۱ Aو ۲ A مستقل باشند آنگاه احتمال اینکه فقط یکی از آنها اتفاق بیفتد برابر است با: برهان: رخداد پیشامد A1برابر با رخ داد پیشامد A1اشتراکش با A2و رخداد پیشامد A2برابر با رخداد پیشامد ۲ Aاشتراکش با Ac1 است. پس: چون A1 و A2مستقل اند و مجزا هستند

اسلاید ۴۰: قضیه ۱۱-۴ (قانون جمع احتمالات) فرض کنید پیشامدهای A1 ، A2 ، …،Ak پیشامدهای دو به دو مجزا از هم و اجتماع آنها S باشد وA یک پیشامد دلخواه از S باشد آنگاه:برهان:پیشامدهای طرف راست رابطه اخیر دوبه دو مجزا هستند. طبق اصل سوم

اسلاید ۴۱: ۱۲ – فرمول بیزاگر پیشامدهای A1 ،A2 ، …، Ak دو به دو مجزا و باشد احتمال شرطی هریک ازA ها به شرط اتفاق پیشامد A از S برابر با: با توجه به فرمول قضیه ۱۱-۴

اسلاید ۴۲: بسم الله الرحمن الرحیم

اسلاید ۴۳: توزیع متغیرهای تصادفیفصل سوم

اسلاید ۴۴: در این فصل مسائل زیر بررسی می شود:۹- استقلال دو متغیر تصادفی۱۰- امید ریاضی۱۱- گشتاورها۱۲- ضریب همبستگی دو متغیر تصادفی۱۳- چولگی و برجستگی در جامعه۱۴- تابع مولد گشتاورها۱۵- نامساوی مارکف و چبیشف ۱- متغیر تصادفی۲- متغیر تصادفی گسسته۳- متغیر تصادفی پیوسته۴- تابع توزیع F(x)5- تابع احتمال و تابع توزیع توام دو متغیر تصادفی۶- تابع توزیع توام۷- تابع چگالی احتمال و تابع توزیع حاشیه ای۸- تابع چگالی احتمال و تابع توزیع شرطی

اسلاید ۴۵: ۱- متغیر تصادفی با فرض اینکه هر تجربه تصادفی دارای فضای نمونه S باشد با تدوین یک قانون یا مجموعه ای از قوانین می‌توان اعضای فضای نمونه را به وسیله اعداد یا زوج اعداد (X1,X2) یا به طور کلی تر با nگانه مرتب اعداد (X1,X2,…,Xn)افراز کرد. ۲- متغیر تصادفی گسسته فرض کنید متغیر تصادفی X دارای فضای نمونه یک بعدی A باشد. به طوری که A گسسته و شمارا باشد. هرگاه بتوان تابع احتمال A)P(A) (Aرا برحسب تابع ƒ(X) به شکل زیر تعریف کرد:

اسلاید ۴۶: به طوری که ƒ(X) در دو شرط زیر صدق کند. ۱- ۲- Xرا متغیر تصادفی از نوع گسسته و ƒ(X) را تابع احتمال یا پخش گسسته X گویند. ۳- متغیر تصادفی پیوسته فرض کنید متغیر تصادفی X دارای فضای نمونه یک بعدی A باشد. به طوری که A پیوسته و بازه از اعداد حقیقی باشد. هرگاه بتوان تابع احتمال A)P(A) (Aرا برحسب تابع ƒ(X) به شکل زیر تعریف کرد:

اسلاید ۴۷: تابع توزیع متغیرهای تصادفی از نوع گسسته و پیوسته به ترتیب به صورت زیر تعریف می شوند. خواص تابع توزیع (گسسته یا پیوسته): ۱- یا ۲- F(x) یک تابع غیر نزولی است. ۳- و۴- F(x) در هر نقطه x از راست پیوسته است.F(x)4- تابع توزیع

اسلاید ۴۸: ۵-۶-که درآن F(X-) حد چپ F(X) در نقطه x است. ۷-۸- الف: در متغیر پیوسته یا ب: در متغیر گسستهکه در آن

اسلاید ۴۹: مثال: اگر متغیر تصادفی پیوسته X دارای تابع توزیع F(X) باشد تاب