پاورپوینت کامل تئوری الاستیسیته ۴۷ اسلاید در PowerPoint

توجه : این فایل به صورت فایل power point (پاور پوینت) ارائه میگردد

 پاورپوینت کامل تئوری الاستیسیته ۴۷ اسلاید در PowerPoint دارای ۴۷ اسلاید می باشد و دارای تنظیمات کامل در PowerPoint می باشد و آماده ارائه یا چاپ است

شما با استفاده ازاین پاورپوینت میتوانید یک ارائه بسیارعالی و با شکوهی داشته باشید و همه حاضرین با اشتیاق به مطالب شما گوش خواهند داد.

لطفا نگران مطالب داخل پاورپوینت نباشید، مطالب داخل اسلاید ها بسیار ساده و قابل درک برای شما می باشد، ما عالی بودن این فایل رو تضمین می کنیم.

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل می باشد و در فایل اصلی پاورپوینت کامل تئوری الاستیسیته ۴۷ اسلاید در PowerPoint،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

بخشی از مطالب داخلی اسلاید ها

پاورپوینت کامل تئوری الاستیسیته ۴۷ اسلاید در PowerPoint

اسلاید ۴: ۴فصل چهارم: روش های انرژی۱) تعاریف بنیادیالف) کار (Work)هرگاه نقطه اثر نیروی F که به سیستمی اعمال می شود به اندازه جزئی جابجا شود، گفته می شود که مقدار جزئی کار dw انجام یافته است:ب) کار مجازی (Virtual Work)هرگاه نقطه اثر نیروی حقیقی اعمالی به سیستم ، یک جابجایی تصوری یا ذهنی را طی کند، در این صورت مقدار جزئی کار انجام می گیرد که به آن کار مجازی اطلاق می شود:

اسلاید ۵: ۵فصل چهارم: روش های انرژیپ) کار مکمل مجازی (‍Complementary Virtual Work)هرگاه میدان تغییر مکان یک سیستم تحت نیرو را با و تغییرمکان نقطه مشخصی از آن را با نشان دهیم، اگر در هنگام پدید آمدن میدان تغییرمکان واقعی، نیروی مجازی را در نقطه مشخص i در نظر بگیریم ( )، با جابجایی نقطه اثر این نیروی مجازی، مقداری کار مجازی صورت می گیرد که کار مکمل مجازی نامیده می شود که به صورت زیر نمایش داده می شود:

اسلاید ۶: ۶۲) اصل تغییر مکان های مجازی (Principle of Virtual Displacements)فصل چهارم: روش های انرژیجسم الاستیک شکل زیر را در نظر می گیریم که محدوده حدی یا خارجی این جسم کاملاً به دو قسمت عمده مجزا تقسیم می شود:قسمت اول که با St نشان داده می شود، قسمتی است که بر روی آن نیروهای خارجی اعمال شده است. البته محدوده نیروی صفر نیز به عنوان محدوده نیرو یا وضعیت حدی نیرویی تلقی می شود.قسمت دوم که با Su نشان داده می شود و منظور قسمتی است که به عنوان تکیه گاه از آن نام برده می شود و عموماً دارای تغییر مکان صفر یا جابجایی از پیش تعیین شده می باشد.

اسلاید ۷: ۷فصل چهارم: روش های انرژیحال چنانچه صحبت از یک میدان تغییرمکان مجازی در جسم فوق باشد، ‌این میدان را به صورتی مجسم می کنیم که در روی مرز حدی Su که قیود تکیه گاهی سیستم قرار گرفته است، شرایط حدی سینماتیکی ارضاء شود. چنین میدان تغییرمکان مجازی را میدان مجاز یا قابل قبول (admissible) نامند.به منظور مطالعه و بررسی پیرامون استنتاج رابطه مناسبی بر اساس استفاده از مفهوم کار مجازی، ‌ابتدا فرض می شود که مؤلفه های یک میدان تغییرمکان جزئی قابل قبول برای جسم الاستیک B که در شکل زیر نشان داده شده است، به ترتیب به صورت و یا در صورت لزوم به شکل تعریف شده باشند که هریک از این سه مؤلفه، تابع مختصات x1 و x2 و x3 خواهند بود.

اسلاید ۸: ۸فصل چهارم: روش های انرژیهرگاه عنصری از جسم شکل بالا را درنظر بگیریم، با پدید آوردن میدان تغییرمکان مجازی، تنش های واقعی موجود در روی این المان به دلیل تغییرشکل مجازی پدید آمده، مقداری کار مجازی انجام می دهند. چنانچه کل جسم را تحت اثر نیروهای اعمالی خارجی در حال تعادل فرض کنیم، کار مجازی صورت گرفته شده کل، به دلیل صفر بودن منتجه تنش در روی هر المانی از آن صفر می باشد. به عبارت دیگر کار مجازی کل که با نمایش داده می شود، به صورت زیر به دست می آید:معادله مذکور را می توان به صورت زیر نوشت:

اسلاید ۹: ۹فصل چهارم: روش های انرژیبا استفاده از قضیه دیورژانس، جمله اول سمت راست را می توان به انتگرال روی سطح تبدیل کرد. به عبارت دیگر داریم:St مساحت قسمتی از سطح جسم است که در روی آن نیرو تعریف شده است.معادله بالا را می توان به صورت زیر نیز نوشت:عبارت فوق عبارت کار مجازی یک سیستم الاستیک تحت نیرو بر اثر اعمال میدان جابجایی مجازی است.

اسلاید ۱۰: ۱۰فصل چهارم: روش های انرژیاگر دقت کنیم که نیروهای خارجی اعمالی به سیستم، متشکل از نیروهای سطحی qi و نیروهای حجمی Bi است، کار مجازی خارجی را می توان به صورت زیر فرموله کرد (کار مجازی توسط نیروهای خارجی اعم از نیروهای سطحی و نیروهای حجمی): انرژی ارتجاعی مجازی را نیز می توان به صورت زیر نشان داد:بنابراین داریم:

اسلاید ۱۱: ۱۱فصل چهارم: روش های انرژیهرگاه یک جسم الاستیک تحت اثر نیروهای وارده در حال تعادل باشد و تغییر مکان اختیاری مجازی سازگار با شرایط تکیه گاهی خود را تجربه نماید، در این صورت کار مجازی انجام یافته توسط نیروهای خارجی اعمالی به آن، مساوی کار مجازی انجام یافته توسط نیروهای داخلی آن می باشد.چنین اصلی مستقل از خواص ماده است و در طی تحمل تغییر مکان مجازی، ‌نیروها ثابت هستند.معادله نهایی را می توان در قالب قضیه زیر بیان نمود:معادله را می توان به عنوان شرط لازم و کافی برای ارضای شرایط تعادل در یک جسم تلقی کرد. به عبارت دیگر قضیه اصل تغییرمکان های مجازی به صورت زیر نیز قابل بیان می باشد:شرط لازم و کافی برای تعادل یک جسم الاستیک، برابر بودن کار خارجی مجازی صورت گرفته شده توسط نیروهای اعمالی به آن با کار داخلی مجازی انجام یافته توسط میدان تنش آن در طی تجربه کردن یک میدان تغییر مکان مجازی قابل قبول است.

اسلاید ۱۲: ۱۲فصل چهارم: روش های انرژی۳) اصل نیروهای مجازی (Principle of Virtual Forces)با ارائه اصل تغییر مکان های مجازی، به وضوح دیدیم که چگونه می توان با در نظر گرفتن یک میدان تغییر مکان مجازی قابل قبول و استفاده از اصل مزبور، به حل مسائل ارتجاعی پرداخت.شکل زیر یک جسم ارتجاعی را نشان می دهد که این جسم علاوه بر اینکه تحت اثر یک سیستم نیروی حقیقی قرار دارد که این سیستم نیرو باعث یک میدان تنش کاملاً متعادل می شود، تحت اثر یک سیستم نیروی مجازی نیز قرار گرفته است که این سیستم نیز متعادل بوده و منجر به یک میدان تنش مجازی متعادل می شود (سیستم نیروی حقیقی در شکل نشان داده نشده است):اکنون شکل دیگری از اصل کار مجازی را که تحت عنوان اصل نیروهای مجازی شناخته می شود، مورد دقت قرار می دهیم و نشان خواهیم داد که چگونه با در نظر گرفتن یک سیستم نیروی مجازی متعادل در روی یک جسم ارتجاعی می توان به یک میدان تغییرمکان سازگار دست یافت.

اسلاید ۱۳: ۱۳فصل چهارم: روش های انرژیکه را کار مجازی مکمل کل سیستم می نامند. معادله فوق را به صورت زیر می نویسیم: سیستم نیروی مجازی را به طور سمبولیک با و میدان تنش مربوطه را با نشان می دهیم. از آنجا که مطابق فرض، سیستم نیروی مجازی در حال تعادل است، لذا معادله تعادل زیر صادق می باشد:هرگاه طرفین معادله فوق را در مولفه میدان حقیقی تغییرمکان ضرب کرده و روی حجم سیستم انتگرال گیری کنیم، خواهیم داشت:

اسلاید ۱۴: ۱۴فصل چهارم: روش های انرژیبا استفاده از قضیه دیورژانس، جمله اول سمت راست را به انتگرال روی سطح تبدیل نموده و در ضمن با توجه به تقارن جمله دوم را به شکل جدیدی به صورت زیر ارائه می کنیم:که در آن SSt مساحت قسمتی از سطح جسم است که در روی آن تعریف شده است و بالاخره، که در آن داریم:کار مجازی مکمل خارجی انرژی ارتجاعی مجازی مکمل

اسلاید ۱۵: ۱۵فصل چهارم: روش های انرژیشرط لازم و کافی برای سازگار بودن میدان تغییر شکل یک سیستم الاستیک، مساوی بودن کار مجازی مکمل انجام یافته بر روی آن توسط یک سیستم نیروی مجازی در حال تعادل، با کار داخلی مجازی مکمل انجام یافته توسط تنش های مجازی در طی تحمل میدان کرنش واقعی است. در مرحله تحمل نیروهای مجازی، تغییر شکل سیستم ثابت است.بنابراین اصل نیروهای مجازی به صورت زیر است:این عبارت به نام اصل نیروهای مجازی شناخته می شود که در آن کار مجازی مکمل خارجی انجام شده توسط یک سیستم نیروی متعادل است وقتی که نقطه اثر این سیستم نیروی مجازی، تغییر مکان حقیقی را تحمل کرده باشد. انرژی ارتجاعی مجازی مکمل سیستم می باشد. را می توان به عنوان کار مجازی مکمل انجام یافته توسط تنش های مجازی داخلی در طی کرنش حقیقی سیستم تلقی کرد.

اسلاید ۱۶: ۱۶فصل چهارم: روش های انرژی۴) قانون بتی در یک جسم الاستیک خطی با دو سیستم متفاوت بارگذاری، کار انجام یافته توسط سیستم اول نیروها در طی تغییر مکان های حاصل از سیستم دوم مساوی