پاورپوینت کامل طبقه بندی های مبتنی بر تئوری بیز ۶۲ اسلاید در PowerPoint

توجه : این فایل به صورت فایل power point (پاور پوینت) ارائه میگردد

 پاورپوینت کامل طبقه بندی های مبتنی بر تئوری بیز ۶۲ اسلاید در PowerPoint دارای ۶۲ اسلاید می باشد و دارای تنظیمات کامل در PowerPoint می باشد و آماده ارائه یا چاپ است

شما با استفاده ازاین پاورپوینت میتوانید یک ارائه بسیارعالی و با شکوهی داشته باشید و همه حاضرین با اشتیاق به مطالب شما گوش خواهند داد.

لطفا نگران مطالب داخل پاورپوینت نباشید، مطالب داخل اسلاید ها بسیار ساده و قابل درک برای شما می باشد، ما عالی بودن این فایل رو تضمین می کنیم.

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل می باشد و در فایل اصلی پاورپوینت کامل طبقه بندی های مبتنی بر تئوری بیز ۶۲ اسلاید در PowerPoint،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

بخشی از مطالب داخلی اسلاید ها

پاورپوینت کامل طبقه بندی های مبتنی بر تئوری بیز ۶۲ اسلاید در PowerPoint

اسلاید ۴: توابع چگالی احتمال شرطی کلاس، P(x|i), i =1, 2، بیانگر توزیع هر بردار ویژگی در کلاس مربوطه، قابل تخمین توسط داده آموزش؛ این تابع بعنوان تابع همانندی (likelihood function) نیز شناخته می‌شودطبق قاعده بیزقاعده طبقه‌بندی بیزبا جایگزینی قاعده بیز در رابطه طبقه‌بندی، داریمهمانطور که می‌بینیم، به P(x) در رابطه نهایی احتیاجی نیست و اگر احتمال پیشین وقوع کلاسها را برابر در نظر بگیریم داریم:

اسلاید ۵: طبق قاعده تصمیم بیز، بازای تمام مقادیر x در R1 بردار ویژگی متعلق به کلاس یک و در غیر اینصورت به کلاس دو تعلق داردبوضوح از روی شکل، خطاهای تصمیم‌گیری غیرقابل اجتناب می‌باشند

اسلاید ۶: باتوجه بشکل، خطای تصمیم برابر است باهدف در طراحی طبقه‌بند بیز، حداقل کردن خطای تصمیم‌گیری می‌باشدحداقل کردن احتمال خطای طبقه‌بندیاز لحاظ کمینه احتمال خطا، طبقه‌بند بیز بهینه می‌باشدP(.,.) احتمال توام دو رویداد، طبق قانون بیزخطا کمینه است اگر R1 و R2 بصورت زیر تعریف شوند

اسلاید ۷: از سویی دیگر، R1 و R2 کل فضای ویژگی را پوشش می‌دهند و داریمبدیهی است، تنها در صورتی خطا کمینه خواهد بود که در ناحیه R1 در حالت M کلاسه، بردار ویژگی x متعلق به کلاس i می‌باشد هرگاهحداقل کردن متوسط خطرپذیری (Average risk) احتمال خطای طبقه‌بندی همواره بهترین معیار نیست

اسلاید ۸: بدلیل نسبت‌دادن اهمیت یکسان به تمام خطاها، مثال خطر تشخیص اشتباه یک بیمار با تومور بدخیم بعنوان خوشخیم (منجر به مرگ بیمار و بالعکس خیر)راه حل، اختصاص یک جریمه (پنالتی) بعنوان وزن برای هر خطا؛ فرض ۱ کلاس بیماران سرطانی و ۲ افراد سالم، همچنین نواحی مربوطه بترتیب R1 و R2هدف کمینه کردن تابع خطرپذیری زیرانتخاب منطقی بصورت ۱۲> 21 خواهدبوددر مسئله M کلاسه با نواحی تصمیم Rj, j = 1, 2, …, M فرض می‌کنیم بردار x از کلاس k در Ri, ik قرار گیرد. مقدار جریمه ki بنام تلفات به این تصمیم اشتباه اختصاص می‌یابد، ماتریس تلفات L با درایه‌های (k,i) مبین مقدار جریمه تشکیل‌می‌شود، و مقدار خطرپذیری یا تلف کلاس k

اسلاید ۹: در رابطه قبلی، احتمال قرارگیری بردار ویژگی x از کلاس k در کلاس i محاسبه می‌شودهدف انتخاب یک یک ناحیه تصمیم Rj جهت کمینه کردن متوسط rk می‌باشدرابطه بالا کمینه است اگر هریک از انتگرالها کمینه باشداگر ki= 1- ki باشد، آنگاه حداقل‌متوسط‌خطرپذیری معادل با حداقل احتمال طبقه‌بندی خواهدبود. در حالت دو کلاسه داریمآنگاه x به ۱ اختصاص دارد، اگر l1 < l2 باشد

اسلاید ۱۰: طبیعی است که ij>ii باشد، قاعده تصمیم بنام نسبت همانندی برای دو کلاسبطور معمول، عناصر قطری ماتریس تلفات را صفر در نظر می‌گیرند، حال اگر بخواهیم طبقه‌بندی اشتباه الگوهای کلاس ۲ در کلاس ۱ عواقب وخیم بهمراه داشته باشد، آنگاه بایستی ۲۱>12 در رابطه بالا، احتمال وقوع کلاس‌ها برابر فرض شده‌اند. مثال: برای یک مسئله دوکلاسه، با فرض احتمال گوسی برای بردار ویژگی x با ۲ = ½ و میانگین صفر و یک بترتیب برای هر کلاس، مقدار آستانه را برای کمینه احتمال خطا و خطرپذیری با ماتریس تلف زیر حساب نمایید.

اسلاید ۱۱: الف) کمینه احتمال خطای طبقه‌بندیب) کمینه متوسط خطرپذیرینتیجه: آستانه در حالت دوم کوچکتر شده و ناحیه تصمیم گسترش یافت. بوضوح، برای محتمل‌ترین کلاس خطای کمتری خواهیم‌داشت۲- توابع تمایز و سطوح تصمیمکمینه کردن توابع هدف در تصمیم‌گیری معادل با قسمت‌بندی صفحه ویژگی به M ناحیه بمنظور کار طبقه‌بندی M کلاسه می‌باشد

اسلاید ۱۲: اگر نواحی Ri و Rj مجاور هم در فضای ویژگی باشند، آنگاه یک سطح تصمیم ایندو را از هم جدا می‌نماید. این سطح جهت حداقل خطای احتمال بصورت زیر توصیف می‌شودبجای کار با توابع چگالی احتمال، از توابع جایگزین استفاده می‌کنیمدر رابطه بالا، f (.) یک تابع صعودی یکنواخت، و gi(.) نیز تابع تمایز (Discriminant function) نام داردمسئله طبقه‌بندی بصورت تصمیم‌گیری زیر خلاصه می‌شودسطوح تصمیم جداکننده نواحی مجاور نیز بصورت

اسلاید ۱۳: رهیافت طبقه‌بندی از طریق قاعده‌احتمال‌بیز با هدف کمینه‌کردن احتمال‌خطای‌طبقه‌بندی یا خطرپذیریمشکل طبقه‌بندی با قاعده بیز تخمین تابع چگالی احتمال برای تمام مسائلبرای حل مشکل، محاسبه سطح تصمیم با روشهای جایگزین (فصول ۳ و ۴)روشهای جایگزین منجر به سطوح زیربهینه در قیاس با طبقه‌بند بیزین۳- طبقه‌بندی بیزین برای توزیع‌های نرمال۳-۱- تابع چگالی احتمال گوسی یا نرمالمعمول‌ترین تابع توزیع احتمال در عمل، توزیع گوسی یا نرمال می‌باشد قضیه‌حدمرکزی، اگر یک متغیر تصادفی پیشامدی از مجموعی متغیرهای تصادفی‌مستقل باشد آنگاه تابع چگالی احتمال آن بسوی توزیع گوسی میل خواهدنمودتابع چگالی احتمال گوسی تک متغیره با میانگین و واریانس ۲

اسلاید ۱۴: میانگین و واریانس از روابط زیر محاسبه می‌شوند

اسلاید ۱۵: توزیع گوسی برای حالت چند متغیره در فضای l بعدی بصورت در رابطه بالا، بردار میانگین و ماتریس کوواریانس l × lبرای حالت دو متغیره یا فضای ویژگی دو بعدیدر رابطه بالا، ۱۲ کوواریانس بین دو متغیر بوده و بیانگر همبستگی آماری متقابل دو متغیر می‌باشد، یعنی اگر دو متغیر مستقل باشند آنگاه ۱۲ صفر خواهدبوددر حالت دو متغیره برای تعبیر هندسی توابع توزیع داریم

اسلاید ۱۶: معادله یک بیضی برحسب ثابت C

اسلاید ۱۷: ۳-۲- طبقه‌بند بیزین برای کلاس‌های با توزیع نرمالبرای یک طبقه‌بند بیزین بهینه، با توصیف توزیع داده هر کلاس بصورت توزیع‌های نرمال چند متغیره و استفاده از تابع تمایز لگاریتمی داریمکه ci یک ثابت بصورت می‌باشد، با بسط تابع بالا داریمرابطه بالا، یک رابطه تربیعی غیرخطی می‌باشد. در حالت دو کلاسه با ماتریس کوواریانس قطری سطوح تصمیم و طبقه‌بند بیزین یک سطح و طبقه‌بند درجه دو می‌باشد

اسلاید ۱۸: مثال: مسئله دو کلاسه با مقادیر زیر

اسلاید ۱۹:

اسلاید ۲۰: ابرصفحه‌های تصمیماگر ماتریس کوواریانس کلاسها را یکسان فرض کنیم؛ i=؛ تابع تصمیم بصورتتابع تصمیم بالا، یک تابع خطی می‌باشد، و بنابراین سطوح تصمیم ابرصفحه است ماتریس کوواریانس قطری با عناصر مساویفرض ویژگیهای منفرد بردار ویژگی متقابلا ناهمبسته با واریانس برابر باشنددر این حالت، = ۲I که I ماتریس یکانی l بعدی است

اسلاید ۲۱: سطح تصمیم یک ابرصفحه گذرنده از نقطه x0 می‌باشد، اگر احتمال وقوع کلاسها را برابر در نظر بگیریم آنگاه تابع تصمیم بالا، یک تابع خطی می‌باشد، و بنابراین سطوح تصمیم ابرصفحه است. این ابرصفحه بر خط i-j در همه حالات عمود است. برای هر x روی ابرصفحهاگر واریانس کلاسها کوچک باشد، آنگاه تفاوت کم در احتمال وقوع کلاسها تاثیر چندانی در تصمیم‌گیری ندارد (تعبیر هندسی واریانس، دایره بشعاع حول مرکز )ولی اگر مقدار واریانس کلاسها بزرگ باشد، آنگاه جابجایی ابرصفحه با اختلاف بین احتمال کلاسها در تصمیم‌گیری تاثیرگذار می‌باشد ماتریس کوواریانس غیرقطری مشابه قبل برای سطح تصمیم داریم

اسلاید ۲۲:

اسلاید ۲۳: در رابطه بالا، نُرم -۱ از x نام داردهمانند ماتریس کوواریانس قطری، تمام مطالب صحیح بوده، باستثنای اینکه ابرصفحه تصمیم بر بردار i-j عمود نمی‌باشد و بر تبدیل خطی آن -۱(i-j) عمود استطبقه‌بند حداقل فاصلهحالت کلاسهای هم احتمال با ماتریس کوواریانس یکسان را درنظر بگیرید، داریمدر رابطه بالا، مقدار ثابت صرفنظر شده‌است. باتوجه به ماتریس کوواریانس داریم ماتریس کوواریانس قطری (= ۲I)در این حالت، بیشینه gi منجر به فاصله اقلیدسی می‌گردد

اسلاید ۲۴: بردار ویژگی به کلاسی با کمترین فاصله اقلیدسی نسبت داده می‌شود ماتریس کوواریانس غیرقطری در این حالت، بیشینه gi منجر به نرم -۱ می‌گردد و معروف به فاصله ماهالانوبیسدر حالت اقلیدسی، d= c دوایری بمرکز میانگین کلاسها بوده و برای دومی، dm= c