پاورپوینت کامل نقشه برداری مهندسی ۱۵۷ اسلاید در PowerPoint

توجه : این فایل به صورت فایل power point (پاور پوینت) ارائه میگردد

 پاورپوینت کامل نقشه برداری مهندسی ۱۵۷ اسلاید در PowerPoint دارای ۱۵۷ اسلاید می باشد و دارای تنظیمات کامل در PowerPoint می باشد و آماده ارائه یا چاپ است

شما با استفاده ازاین پاورپوینت میتوانید یک ارائه بسیارعالی و با شکوهی داشته باشید و همه حاضرین با اشتیاق به مطالب شما گوش خواهند داد.

لطفا نگران مطالب داخل پاورپوینت نباشید، مطالب داخل اسلاید ها بسیار ساده و قابل درک برای شما می باشد، ما عالی بودن این فایل رو تضمین می کنیم.

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل می باشد و در فایل اصلی پاورپوینت کامل نقشه برداری مهندسی ۱۵۷ اسلاید در PowerPoint،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

---

بخشی از مطالب داخلی اسلاید ها

پاورپوینت کامل نقشه برداری مهندسی ۱۵۷ اسلاید در PowerPoint

اسلاید ۴: فهرست مطالبسطوح مقایسه شکل زمین بیضوی مقایسه سطح مبنای ارتفاعی مختصات جغرافیایی سیستمهای تصویر

اسلاید ۵: فهرست مطالبنظریه خطاها مقدمه عوامل خطا اشتباه انواع خطا محاسبه خطاها

اسلاید ۶: فهرست مطالباندازه گیری طول مقدمه روشهای اندازه گیری طول روش اندازه گیری طول با نوار خطاهاوتصحیحات اندازه گیری طول با نوار مساحی

اسلاید ۷: فهرست مطالبترازیابی تعاریف واصطلاحات روشهای ترازیابی اصول ترازیابی مستقیم دستگاه ترازیاب(نیو) روشهای ترازیابی مستقیم بررسی خطاها در ترازیابی مستقیم روشهای کنترل در عملیات ترازیابی روشهای تصحیح خطاها

اسلاید ۸: فهرست مطالبزاویه یابی تعاریف و اصطلاحات دستگاه زاویه یاب (تئودولیت) روش اندازه گیری زاویه افقی شیوه های تعیین زاویه افقی اندازه گیری زاویه قائم ترازیابی مثلثاتی بررسی خطاها در زاویه یابی

اسلاید ۹: فهرست مطالبمختصات نقاط وامتدادها مختصات یک نقطه مختصات یک امتداد روشهای تعیین آزیموت مغناطیسی روشهای تععین آزیموت حقیقی شمال و شمال شبکه

اسلاید ۱۰: فهرست مطالبفاصله یابی اپتیکی روش استادیمتری بررسی خطاها در فاصله یابی استادیمتری فاصله یابی به روش پارالاکتیک بررسی خطاها در فاصله یابی پارالاکتیک

اسلاید ۱۱: فهرست مطالبپیمایش اصول کلی پیمایش انواع پیمایش معادلات شرط در پیمایش تعدیل خطای بست ضلعی خطاهای بزرگ یا اشتباهات در پیمایش

اسلاید ۱۲: فهرست مطالب نیمرخهای طولی و عرضی مجموعه های توتال استیشن

اسلاید ۱۳: مفاهیم کلیبطور کلی نقشه برداری را میتوان علم تهیه وپیاده کردن نقشه دا نست .( تعریف غیر جامع بدلیل گستردگی کاربرد این علم )برخی از دامنه فعالیتهای نقشه برداری: کنترل کارهای اجرایی ساختمانی وراهسازی و مونتاژ واحدهای صنعتی وتولیدی – طرحهای مربوط به تسطیح اراضی در شهر سازی وکشاورزی – کنترل دائمی انحراف سدها – انتقال نقاط وامتدادها در معادن و راههای زیرزمینی- بررسی تغییرات پوسته زمین در زمین شناسی – تعیین میزان عمق آب و تهیه نقشه های دریانوردی در کشتیرانی وبندرسازی – تهیه نقشه ابنیه و آثار تاریخی در باستانشناسی و ….

اسلاید ۱۴: مفاهیم کلینقشه برداری را به دو مفهوم اصلی و جداگانه تعریف میکنند: مفهوم عام و مفهوم خاص مفهوم عام : مجموعه علوم و فنونی که در چاپ و تهیه نقشه دخالت دارند. ( که در برابر کلمه کارتوگرافی استفاده میشود) مفهوم خاص: یک سلسله اندازه گیریهای طولی( افقی وعمودی) و زاویه ای و انجام محاسباتی بر روی این اندازه گیریها و سرانجام ترسیم نتایج حاصله بر صفحه تصویر است .( این مفهوم در برابر واژه سوروینگ Surveying استفاده میشود)

اسلاید ۱۵: مفاهیم کلی مفهوم خاص نقشه برداری یک از شاخه های نقشه برداری عام را تشکیل میدهد . سایر شاخه های مفهوم نقشه برداری عام عبارتند از : نجوم موضعی – ژئودزی- فتوگرامتری – کارتوگرافی – چاپ وتکثیرژئودزی: این شاخه برای تعیین شکل و ابعاد زمین و نیز بررسی وضعیت نسبی تعدادی از نقاط که استخوان بندی نقشه را تشکیل میدهند استفاده میشود.فتوگرامتری : علم تبدیل عکسهای هوایی به نقشه است.کارتوگرافی: عبارتست از ترسیم وانتخاب قطع نقشه وتهیه پاکنویس از روی نسخه اصلی ( مینوت) نقشه

اسلاید ۱۶: مفاهیم کلیشاخه های نقشه برداری: در مورد تقسیم بندی نقشه برداری نظرات گوناگونی ارائه شده است. یکی ازین نظرات تقسیم بندی آن به دو شاخه عام و خاص است که توضیح داده شد . مفهوم خاص نیز خود به شاخه های چندی تقسیم میشود :نقشه برداری مسطحاتی( پلانیمتری): تهیه نقشه های مسطحاتینقشه برداری توپوگرافی: تهیه نقشه های ارتفاعی نقشه برداری ساختمانی: پیاده کردن نقشه هاس ساختمانی وتاسیساتی وکنترل عملیات ساختمانینقشه برداری دریاها (هیدروگرافی) : بررسی وضعیت کف دریاها واقیانوسها و تعیین عمق آبنقشه برداری مسیر: طرح وپیاده کردن مسیرهای راه وراه آهن وخطوط انتقال نیرو و خطوط لوله آب و گازو نفت

اسلاید ۱۷: مفاهیم کلینقشه برداری ثبتی : تعیین حدود زمینهای شهری و تعیین مساحت آنهانقشه برداری معدنی(زیرزمینی) : عملیلت نقشه برداری در تونلها – معادن و تاسیسات زیرزمینینقشه برداری نظامی: تهیه نقشه های نظامی وتعیین نقاط استراتژیک

اسلاید ۱۸: پاشنه مقیاسمفاهیم کلینقشه نقشه عبارت از ترسیم تصویر افقی قسمتی از عوارض زمین ( اعم از طبیعی و یا مصنوعی) به نسبتی کوچکتر برروی صفحه تصویر است.مقیاسنسبت بین ابعاد روی نقشه به طول افقی مشابه روی زمینمعمولا مقیاس در نقشه ها به دو صورت عددی و ترسیمی نشان میدهند.هر میلیمتر روی نقشه N متر برروی زمین استمقیاس خطی یا ترسیمی عبارتست از پاره خطی که به فواصل مساوی تقسیم شده و هر قسمت از آن طول معینی از زمین را نشان میدهد. ۱.۰ ۰.۸ ۰.۶ ۰.۴ ۰.۲ ۰ ۱ ۲ Km

اسلاید ۱۹: مفاهیم کلیمقیاس هر نقشه با توجه به عواملی چون ابعاد زمین و کاغذ نقشه – دقت لازم – امکانات موجود در زمان تهیه نقشه وجنبه های اقتصادی انتخاب میشود. هرچه مقیاس نقشه بزرگتر باشد دقت اندازه های آن بیشتر است و بهمین قیاس هزینه، صرف وقت و امکانات بیشتری را طلب میکند.از جمله مزایای مقیاس خطی به مقیاس عددی این است که عوامل محیطی ( که بر اثرآنها طول وعرض کاغذ نقشه نیز تغییر میکند) بر مقیاس ترسیمی آثر گذاشته و منطبق بر ابعاد نقشه تغییر میکند .مقیاس عددی ذکر شده در کشورهایی که دارای سیستم متریک هستند رایج است و به مقیاس ساده نیز شناخته میشود . در کشورهایی که سیستم غیر متریک دارند مثل انگلستان از مقیاس عددی مرکب استفاده میشود مثلا ۸/۱۰ یعنی ۸ اینچ روی نقشه برابر ۱۰ مایل روی زمین است.

اسلاید ۲۰: مفاهیم کلیانواع نقشه : از نظر مقیاس: نقشه های خیلی بزرگ مقیاس : مقیاسهای ۱۰۰/۱ تا ۵۰۰/۱(نقشه های ساختمانی) نقشه های بزرگ مقیاس : مقیاسهای ۵۰۰/۱ تا ۱۰۰۰۰/۱( کارهای مهندسی، ثبتی و اجرایی)نقشه های میان مقیاس : مقیاسهای ۱۰۰۰۰/۱ تا ۵۰۰۰۰/۱ ( نقشه های توپوگرافی)نقشه های کوچک مقیاس : مقیاسهای ۵۰۰۰۰/تا ۲۵۰۰۰۰/۱ ( نقشه های مملکتی وشهری)نقشه های خیلی کوچک مقیاس :ازمقیاس۲۵۰۰۰۰/۱ به بالا(نقشه های جغرافیایی ) از نظر محتوی: نقشه های مسطحاتی- توپوگرافی- ثبت املاکی- هواشناسی- شهر سازی- تاریخی-زمین شناسی- و….

اسلاید ۲۱: مفاهیم کلی۱- در روی نقشه ای به مقیاس ۲۰۰۰۰/۱ طول جاده ای ۱۰ سانتی متراست مقدار حقیقی جاده درروی زمین چقدر است؟N=20 هر میلیمتر برابر ۲۰ متر رویز مین است پسیا ۲- اگر مساحت قطعه دایره ای در نقشه ای که با مقیاس ۵۰۰/۱ رسم شده ۵ سانتی متر مربع باشد قطر آن درروی زمین چقدر است ؟مجذور عکس مقیاس * مساحت روی نقشه = مساحت روی زمین

اسلاید ۲۲: مفاهیم کلیتمرینها:۱- اگر سطح یک قطعه زمین مربع شکل در روی نقشه با مقیاسهای E1 و E2 به ترتیب A1 و A2 باشد ثابت کنید:۲- فاصله دو نقطه در یک سطح شیبدار با زاویه ۲۵ درجه برابر ۵۰۰ متر است فاصله این دو نقطه روی نقشه ای به مقیاس ۱۰۰۰/۱ چقدر خواهد بود؟۳- سطح قطعه زمینی به مقیاس ۳۰۰/۱ برابر ۶۰۰سانتی متر مربع است در صورتیکه مقیاس این نقشه سه برابر بزرگتر شود سصح و مقیاس نقشه جدید را مشخص کنید؟

اسلاید ۲۳: سطوح مقایسهشکل زمین :زمین بعلت پستی وبلندیهای فراوان فاقد شکل هندسی منظمی است با وجود این اگر باید گفت شکل هندسی زمین به یک بیضوی دورانی شبیه است ( حجمی که از دوران یک نیم بیضی حول محور کوتاهش حاصل میشود) یعنی با حجمی معادل که در آن a و b بترتیب نصف قطر بزرگ و نصف قطر کوچک بیضی است. بیضوی مقایسه:برای آنکه بتوانیم نتایج حاصل از اندازه گیریهای زمینی را روی یک شکل هندسی پیاده کنیم و ازنتایج این اندازه گیریها با یک سلسله محاسبات به روابط و نتیج دیگری برسیم یک بیضوی دورانی که مرکزش بر مرکز زمین منطبق و دارای معادله ریاضی معین و مشخصی بوده وبه شکل زمین نزدیک است انتخاب و عوارض زمین را بر روی آن تصویر میکنیم این بیضوی را بیضوی مرجع یا مقایسه مینامند.

اسلاید ۲۴: سطوح مقایسه انواع بیضوی مقایسه انتخاب میشود :بیضوی مقایسه کلارک : بیضوی مقایسه هایفورد :مقدار را ضریب فشردگی مینامند که هرچه کوچکتر باشد بیضوی به کره نزدیکتر است.

اسلاید ۲۵: سطوح مقایسهسطح مبنای ارتفاعات (ژئوئید)اگر سطح آب آزاد اقیانوسها ودریاهای آزاد را در حالت آرام و بدون اثرات امواج و جزر و مدها در نظر بگیریم شکلی حاصل میشود که شبیه بیضوی بوده و به شکل واقعی زمین بسیار نزدیک است . این سطح را ژئوئید یا سطح تراز مبنا مینامند. ( فقط تعریف فیزیکی دارد – بر بیضوی مقایسه که یک شکل هندسی کامل است منطبق نیست) قائم بر بیضوی مقایسه وقائم بر ژئوئید(امتداد شاغولی) بر یکدیگر منطبق نیستند این دو خط با هم زاویه کوچکی میسازند که آنرا انحراف نسبی قائم مینامند.ژئوئید سطح مبنای ارتفاعات در نظر گرفته میشود وموقعیت هر نقطه زمینی از نظر ارتفاعی نسبت به آن سنجیده میشود. در نقشه برداری با سه سطح سر وکار داریم: سطح طبیعی زمین که اندازه گیریها روی ان انجام میشود. بیضوی مقایسه که محاسبات بر مبنای آن صورت میگیرد. ژئوئید که سطح مبنای ارتفاعات است.

اسلاید ۲۶: سطوح مقایسهسطح ترازهر سطحی که در کلیه نقاطش برامتداد برایند نیروهای وارد بر آن نقطه (امتداد شاغولی) عمود باشد سطح تراز خوانده میشود.ژئوئید یکی از سطوح تراز است .

اسلاید ۲۷: سطوح مقایسهمختصات جغرافیایی: محور قطبی: محوری که شامل قطر کوچک بیضوی مقایسه یاشد. محور استوایی: محوری که شامل قطر بزرگ بیضوی مقایسه باشد. مدار : اگر صفحه ای قاطع عمود بر محور قطبی باشدسطح زمین را در دوایری قطع که به آنها مدار میگوییم. یکی از این مدارها که صفحه آن از مرکز بیضوی میگذرد و بیضوی را به دو نیمکره شمالی وجنوبی تقسیم میکند دایره ( خط ) استوا است .

اسلاید ۲۸: سطوح مقایسهنصف النهار: اگر صفحه قاطعی از محور قطبی بگذرد از تقاطع آن با سطح زمین منحنی ای دیوارمانند بوجود میآید که به هریک از آنها نصف انهار میگویند. یکی از نصف النهاره که صفحه آن از رصدخانه گرینویچ انگلستان میگذرد بعنوان نصف النهارمبدا برگزیده شده است. و بیضوی را به دو نیمکره شرقی وغربی تقسیم میکند. عرض جغرافیایی:

اسلاید ۲۹: سطوح مقایسهعرض جغرافیایی را با نشان میدهند وبین ۰ تا ۹۰ درجه تغییر میکند . وبسته به اینکه نقطه در قسمتی از استوا باشد عرض شمالی یا عرض جنوبی گفته میشود.طول جغرافیایی: طول جغرافیایی که با نمایش داده میشود بین ۰ تا ۱۸۰ درجه تغییر میکند و بر حسب موقعیت نقطه نسبت به نصف النهار مبدا طول شرقی یا غربی خوانده میشود. و را مختصات جغرافیایی یا مختصات کروی مینامند.

اسلاید ۳۰: سطوح مقایسهارتفاع و اختلاف ارتفاع:فاصله قائم (شاغولی) بین هر نقطه و سطح مبنای ارتفاعی( ژئوئید ) را ارتفاع مینامند. با این تعاریف تمام نقاطی که روی سطح تراز قرار دارند دارای یک ارتفاع برابرندو کلیه نقاط روی سطح ژئوئید ارتفاعشان برابر صفر است.

اسلاید ۳۱: سطوح مقایسهسیستمهای تصویر:چون هدف از نقشه برداری تهیه نقشه یعنی نشان دادن جزئیات زمین برروی صفحه تصویر است باید ترتیبی اتخاذ شود که موقعیت هر نقطه زمینی را به کمک مختصاتش در صفحه تصویر مشخص کنیم.برای نشان دادن یک نقطه روی صفحه معمولا از یکی از دو سیستم مختصات قائم الزاویه ( دکارتی – (x,y) ) و یا مختصات قطبی ( r,) استفاده میشود. در نقشه برداری ژئودتیک که منطقه وسیع است نمیتوان سطوح تصویر را مسطح فرض کرد در این حالت برای مشخص کردن نقاط درصفحهتصویر باید بین مختصات جغرافیایی و مختصاتدکارتی یا قطبی نقطه برروی صفحه تصویر رابطه ای برقرار کنیم .xyrMYX

اسلاید ۳۲: سطوح مقایسهمجموعه روابط ریاضی که بین مختصات جغرافیایی یک نقطه و مختصات قائم الزاویه آن وجود دارد اساس مبحث خاصی تحت عنوان سیستمهای تصویر را تشکیل میدهند.بدلیل آنکه بیضوی یا کره سطوح قابل گسترشی مثل مخروط یا استوانه نیستند که بدون پارگی باز گردندو کاملا بر صفح تصویر منطبق شوند از حجمهای قابل گسترش بعنوان واسطه کمک میگیریم ، به این ترتیب که نقاط روی بیضوی را برروی این احجام هندسی تصویر کرده وسپس این حجمها را گسترش میدهیم وبر صفحه تصویر منطبق میکنیم. سیستمهای تصویر معمولا بگونه ای انتخاب میشوند که اولا زاویه ها را تغییر ندهند وثانیا مقیاس تبدیل را در یک منطقه ثابت نگهدارند.از انواع سیستم تصویر میتوان سیستم تصویر لامبرت ( استفاده از مخروط مماس بر بیضوی) ، سیستم تصویر مرکاتور( استفاده از استوانه مماس در طول استوا) و سیستم U.T.M ( استفاده از استوانه مماس در طول نصف النهار) را نام برد.

اسلاید ۳۳: نظریه خطاهامقدمه :گفتیم که مفهوم خاص نقشه برداری مجموعه ای از اندازه گیریها ومحاسبات روی آنهاست که منجر به تهیه نقشه میشود. این اندازه گیریها به سه دسته تقسیم میشوند: اندازه گیری طول( طولیابی) اندازه گیری ارتفاع (ترازیابی) اندازه گیری زاویه ( زاویه یابی)اشنایی و بررسی خطاها کمک میکند که اولا در هر عمل اندازه گیری به دقت مطلوب در عملیات دستیابی حاصل کنیم و ثانیا لز بکار بردن وسایل گرانقیمت و صرف وقت و هزینه بیهوده جلوگیری کنیم. بعبارت دیگر میتوانیم روشهایی را بکار بریم که با حداقل کار وهزینه به دقتی دست یابیم که برای اندازه گیری خاص مورد نیاز است.

اسلاید ۳۴: نظریه خطاهاعوامل خطا:تمام اندازه گیریها برای تعیین اندازه واقعی یک کمیت انجام میگیرد . این اندازه گیری مطمئنا با مقادیر واقعی آن اندکی اختلاف دارد. منابع عمده این اختلاف عبارتند از: عوامل انسانی شامل نارسایی حواس- عدم تجربه و تسلط در کار عوامل دستگاهی شامل نقص دستگاهها، تنظیم نبودن و پایین بودن ارزش تقسیمات آنها عومل جوی مثل باد ، تشعشع و تغییرات دما واثر شکست نوردرست نبودن یک اندازه گیری ممکن است نتیجه یکی از علل زیر باشد: اشتباه خطای تدریجی( سیستماتیک) خطای تصادفی ( اتفاقی)

اسلاید ۳۵: نظریه خطاها

اسلاید ۳۶: نظریه خطاها

اسلاید ۳۷: نظریه خطاها خطاهای سیستماتیک همگی در یک جهتندو باهم جمع میشوند. برای جلوگیری از خطاهای سیستماتیک باید عامل خطا را از میان برداشت و یا میزان خطا را در اندازه گیری تعیین ودرنتیجه اندازه گیری دخالت دهیم. به خاطر ماهیت اتفاقی بودن خطاهای تصادفی برای بررسی اثرات آنها بر روی نتیج اندازه گیریها از قواعد آمار و احتمالات و مخصوصا توزیع نرمال استفاده میشود. که این قواعد نتایج زیر را برای یک اندازه گیری بدون خطای سیستماتیک که بدفعات تکرار میشود بدنبال دارد: در مقابل هر خطای مثبت یک خطای منفی وجود دارد که قدر مطلقشان با هم برابر است. خطاهای کوچک بدفعات بیشتری اتفاق می افتند. بزرگی خطاها از یک حد معینی تجاوز نمیکند.در ادامه با بررسی منحنی گوس جهت توزیع خطاهای تصادفی این مطالب توضیح داده خواهد شد.

اسلاید ۳۸: نظریه خطاهاتفاوت خطا و اشتباه:اشتباهات معمولا بزرگ بوده و در اکثر موارد میتوان آنرا ردیابی نمود. اشتباه را میتوان تصحیح یا حذف نمود و یا باکنترل اندازه گیری از وقوع مجدد آن جلوگیری بعمل آورد. درعوض خطاها مقدارشان کوچک بوده وگاهی اوقات به هیچ وجه قابل کنترل و تصحیح نیستند ولی با استفاده از تئوری خطاها وآشنایی با قوانین آن میتوان با انتخاب روش مناسبتر، تکرار اندازه گیری و یا با دقت به مفهوم اشتباه و استفاده از تعاریف ریاضی مقدار خطای قابل قبول را از اندازه گیری جدا نمود.

اسلاید ۳۹: نظریه خطاهامیانگین حسابی: فرض کنید نتایج حاصل از اندازه گیری یک کمیت که با یک وسیله دقیق اندازه گیری شده بترتیب باشد در این صورت میانگین حسابی با رابطه زیر محاسبه میشودوآنرا بعنوان مناسبترین مقدار برای کمیت قبول میکنند.اگر مقدار حقیقی کمیت را a و تفاضل آن را با میانگین بنامیم . نیز تفاضل هر کمیت ( ) را با هریک از مقادیر میانگین و واقعی بترتیب با v و e فرض کنیم خواهیم داشت :خطای میانگینخطای ظاهریخطای واقعی

اسلاید ۴۰: نظریه خطاهااز طرفی خطای متوسط حسابی و خطای متوسط هندسی طبق روابط زیر تعریف میشوند:خطای متوسط حسابی خطای متوسط هندسیخطای متوسط هندسی را خطای معیار(یا خطای استاندارد) نیز میگویند ، این خطا بیانگر معیار دقت اندازه گیریهاست وپایه اندازه گیری خطاها در نقشه برداری است و خطای وسایل اندازه گیری با این خطا مشخص میشود. با توجه به مطالب فوق و روابط ذکر شده روابط دیگری برای محاسبه خطای معیار و خطای میانگین بشرح زیر نتیجه میشود:

اسلاید ۴۱: نظریه خطاهابا توجه به اینکه:میتوان نتیجه گرفت: از طرفی:در این صورت:و چون داریم:با چشمپوشی از مقادیر کوچک بسط داریم:با تساوی طرفهای دوم روابطی که را تعیین میکنند:

اسلاید ۴۲: نظریه خطاهابا استفاده از روابط بالا میتوان نتیجه گرفت که :اگر کمیتی به N قسمت مساوی تقسیم شود و توسط یک نفر ویک دستگاه اندازه گیری شود در نتیجه مقدار خطای هر قشمت با هم برابرخواهد بود وخواهیم داشت: اگر کمیتی M مرتبه اندازه گیری شود خطای متوسط هندسی برابر خواهد بود :و همانطور که ملاحظه میشود چنانچه تعداد اندازه گیریها بسیار زیاد شود مقدار خطای میانگین به سمت صفر میل خواهد کرد و در این صورت میانگین اندازه گیریها به مقدار واقعی کمیت نزدیک خواهد شد.

اسلاید ۴۳: نظریه خطاهامیانگین وزن دار اندازه گیریها: اگر اندازه یک کمیت از روشهای و یا با وسایل مختلفی بدست آمده باشد به نحوی که هریک از روشها و یا وسایل دارای دقتهای متفاوتی در اندازه گیری باشند میانگین کل اندازه گیریها از رابطه مربوط به اندازه گیریهای وزن دار حاصل میشود که صورت کلی آن :میباشد. در این رابطه a میانگین اندازه هایی است که در هرکدام با روش ویا بوسیله جداگانه ای بدست آمده است و ضرایب p متناسب با مربع معکوس خطای معیار هرکدام از اندازه گیریها انتخاب میشود.

اسلاید ۴۴: نظریه خطاهامثال: طول یک خط توسط دو گروه اندازه گیری شد. نتایج حاصل به شرح زیر است:میانگین گروه اول ۱۴۹.۷۸ متر وخطای معیار آن ۰.۰۳۷ مترمیانگین گروه دوم ۱۴۹.۷۷ متر وخطای معیار آن ۰.۰۴۷ مترنزدیکترین مقدار طول این خط را بدست آورید؟

اسلاید ۴۵: نظریه خطاهامنحنی نمایش خطاها( منحنی گوس): نحوه توزیع خطاهای تصادفی را میتوان بوسیله یک فرمول و یا یک منحنی تعیین کرد که آنرا تابع توزیع خطا و یا منحنی توزیع نرمال میگویند.که رابطه فوق را میتوان بصورت کلی به شکل زیر نمایش داد:

اسلاید ۴۶: نظریه خطاهاکه در این معادله y نسبت درصد وقوع خطا، x مقدار خطا، e پایه لگاریتم طبیعی (عدد نپر = ۲.۷۱۸۲۸۰۰ ) و h و k ضرایب ثابتی هستند که مشان دهنده دقت اندازه گیری هستند و مقادیر آنها برابر است با: با توجه به خواص توزیع نرمال و منحنی گوس نتایج زیر در خصوص خطاهای اتفاقی بدست می آید:۱- به ازای هر خطای مثبت یک خطای منفی وجود دارد که از نظر قدر مطلق با هم برابرند.۲- خطاهای کوچک بدفعات بیشتری رخ میدهند.۳- عملا خطاهابین دو مقدار –a و +a توزیع شده اند .این دو مقدار حد خطای مجاز را تعیین میکنند قدر مطلق a را خطای ماکزیمم مینامند.۴- در نظریه خطاها ثابت میکنند که خطای ماکزیمم حدودا ۲.۷ ( ۲.۵ – ۲.۵۶ ) برابر خطای معیار است و احتمال آنکه خطایی بیش از این مقدار باشد ۱/۱۰۰ است.

اسلاید ۴۷: نظریه خطاهااگر فاصله بین مبدا و a(خطای ماکزیمم) را به چهارقسمت تقسیم کنیم داریم: ( اعداد نمایش داده شده درصد احتمال وقوع خطاهای محدوده مذکورمیباشد)خطای ماکزیمم و خطای احتمالی: خطایی ماکزمم است که احتمال وقوع خطایی بیش از آن یک درصد باشد.در عملیات اندازه گیری خطاهای بزرگتر ازان غیرقابل قبول هستند . و هر اندازه گیری که قدر مطلق خطای ظاهری آن بیش این مقدار باشد بعنوان غلط از فهرست اندازه ها حذف میشود. همانطور که گفته شد اندازه این خطا ۲.۷ برابر خطای متوسط هندسی است که در محاسبات معمولا ۲.۵ برابر خطای معیار را خطای ماکزیمم در نظر میگیرند.

اسلاید ۴۸: نظریه خطاهایک چهارم خطای ماکزیمم را خطای احتمالی مینامند و داریم:خطای مطلق و خطای نسبی : از نظر کلی خطای مطلق به تفاضل مقدار واقعی و مقدار اندازه گیری شده کمیت گفته میشود.این تعریف در مورد خطاهای تصادفی به خطای معیار و در مورد خطاهای تدریجی به قدر مطلق تفاضل اطلاق میشود.ولی این خطا در بیشتر مواقع نمیتواند به تنهایی دقت اندازه گیری را بیان نماید از این رو برای بیان دقت از خطای نسبی استفاده میشود. خارج قسمت خطا بر مقدار کمیت را خطای نسبی مینامند:خطای نسبی میزان دقت در عملیات اندازه گیری را معین میکند. برای مثال یک خطای ۵ سانتی متری روی یک فاصله ۵ متری زیاد است ولی روی یک فاصله ۵۰۰ متری نشان دهنده دقت زیاد میباشد.درصورت معلوم بودن دقت نسبی (حداکثر خطای نسبی مجاز) حد خطای مجاز در عملیات معلوم میشود تا حدود به کار بردن وسایل نقشه برداری و نیز روشهای اندازه گیری را معلوم کنیم.

اسلاید ۴۹: نظریه خطاهامثال: مطلوبست محاسبه خطاهای معیارف ماکزیمم ومتوسط حسابی برای طولی که ۱۰ مرتبه اندازه گیری شده ونتایج حاصل از آن بشرح زیر است – ضمنا اندازه هایی که باید از فهرست اندازه گیریها حذف شوند را نیز مشخص کنید؟L1=251.45 2= 251.46 L3= 251.47 L4= 251.44 L5= 251.44L6= 251.51 L7= 251.48 L8= 251.44 L9= 251.48 L10=251.49

اسلاید ۵۰: نظریه خطاهامثال: اگر با یک زاویه یاب بتوان زاویه ای را با خطای ۳۰ثانیه اندازه گیری کنیم چنانچه اندازه یک زاویه را از میانگین ۴ بار اندازه گیری با آن بدست آوریم چه خطایی خواهیم داشت؟ مثال: اگر با یک تئودولیتی که خطای اندازهگیری زاویه آن ۱۰ ثانیه است زاویه ای را با خطای ۵ ثانیه بخواهیم اندازه گیری کنیم چند بار باید عملیات تکرار شود؟

اسلاید ۵۱: نظریه خطاهامثال: مسافتی برابر ۵۰۰۰ متر را با یک نوار فلزی ۵۰ متری که خطای متوسط هر دهنه آن برابر ۵±میلیمتر است میخواهیم اندازه گیری کنیم برای دستیابی به دقت ۱/۵۰۰۰۰ این مسافت را چند بار باید اندازه گیری کنیم؟

اسلاید ۵۲: نظریه خطاهامحاسبه خطای معیار در اندازه گیریهای غیر مستقیم : فرض میکنیم کمیتی مثل A از طریق اندازه گیری از چند کمیت دیگر که مقادیرشان x و y و z است با رابطه ای بصورت بدست آمده باشد. با یک سری محاسبات ریاضی و در صورتیکه بترتیب خطای معیار کمیتهای x و y و z باشند داریم: حالتهای خاص: خطای مجموع:خطای تفاضل :

اسلاید ۵۳: نظریه خطاهاخطای حاصلضرب :خطای خارج قسمت :مثال: مطلوبست محاسبه خطای اندازه گیری یک مسافت ۴۵۰ متری که با یک نوار فلزی ۵۰ متری اندازه گیری شده است در صورتی که خطای متوسط هر دهانه ۲ میلیمتر باشد؟

اسلاید ۵۴: نظریه خطاهامثال: مطلوبست تعیین خطای مساحت مستطیلی که طول و عرض آن به ترتیب ۱۲۰ متر و ۸۰ متر وخطای معیار آنها بترتیب ۳ و ۱ سانتیمتر است؟مثال: فاصله افقی و اختلاف ارتفاع بین دو نقطه A و B به ترتیب ۱۵۰ و ۱۲ متر است هرگاه خطای معیار فاصله افقی ۲۰ سانتیمتر وخطای معیار اختلاف ارتفاع ۵ سانتیمتر باشد خطای شیب AB چقدر است ؟

اسلاید ۵۵: نظریه خطاهاتمرین ۱: برای تهیه یک نقشه توپو گرافی به مقیاس ۱/۵۰۰۰ در صورتیکه خطای ترسیم ۰.۲ میلیمتر باشد حداکثر خطای قابل قبول در اندازهگیریهی طول در صحرا چند متر است؟ تمرین۲ : خطای مطلق یک اندازه گیری ۵± سانتی متر و میانگین حسابی کمیت ۵۵۰ متر است،دقت نسبی چه مقدار است؟تمرین ۳ : در اندازه گیری یک مسافت ۲۵۰ متری با نوار فلزی ۳۰ متری چند مرتبه اندازه گیری را باید تکرار کرد در صورتیکه دقت نسبی مورد نظر ۱/۱۰۰۰۰ و خطای قرائت هر طرف نوار ۱ سانتیمتر باشد؟تمرین ۴ : در اندازه گیری ابعاد زمینی که به شکل مستطیل است اعداد زیر بدست آمده است :اگر اندازه گیری طول زمین با خطای cm 5± و اندازه گیری عرض آن با خطایCm 3± همراه باشد خطای اندازه گیری محیط و مساحت زمین را تعیین کنید؟

اسلاید ۵۶: اندازه گیری طولیکی از کارهای مهم در نقشه برداری انداز