پاورپوینت کامل بهینه سازی غیرخطی Nonlinear Optimization 117 اسلاید در PowerPoint

توجه : این فایل به صورت فایل power point (پاور پوینت) ارائه میگردد

 پاورپوینت کامل بهینه سازی غیرخطی Nonlinear Optimization 117 اسلاید در PowerPoint دارای ۱۱۷ اسلاید می باشد و دارای تنظیمات کامل در PowerPoint می باشد و آماده ارائه یا چاپ است

شما با استفاده ازاین پاورپوینت میتوانید یک ارائه بسیارعالی و با شکوهی داشته باشید و همه حاضرین با اشتیاق به مطالب شما گوش خواهند داد.

لطفا نگران مطالب داخل پاورپوینت نباشید، مطالب داخل اسلاید ها بسیار ساده و قابل درک برای شما می باشد، ما عالی بودن این فایل رو تضمین می کنیم.

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل می باشد و در فایل اصلی پاورپوینت کامل بهینه سازی غیرخطی Nonlinear Optimization 117 اسلاید در PowerPoint،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

بخشی از مطالب داخلی اسلاید ها

پاورپوینت کامل بهینه سازی غیرخطی Nonlinear Optimization 117 اسلاید در PowerPoint

اسلاید ۳: فهرستبرنامه‎ریزی درجه دوم ( Quadratic Programming)توابع شایستگی ( Merit Functions) جستجوی خط ( Line Search)فیلترها Filters)ناحیه اطمینان ( Trust Region)برنامه‎ریزی درجه دوم متوالی (( Sequential Quadratic Programming)برنامه‎ریزی درجه دوم متوالی ( SQP)نقطه درونی ( Interior point)برخی اشکالات در تعریف مسائل بهینه‎سازی

اسلاید ۴: ساختار کلی مسائل بهینه‎سازیاجزای تشکیل‎دهنده مسائل بهینه‎سازیـ متغیرهای بهینه‎سازی (Optimization Variables)ـ تابع هدف اسکالر (Objective Function)ـ قیود تساوی و نامساوی (Equality and Inequality Constraints)ـ محدودیت‎ها (Bounds)

اسلاید ۵: ساختار کلی مسائل بهینه‎سازینکاتی درخصوص مسائل بهینه‎سازیـ توابع هدف و قیود مسائل بهینه‎سازی، عبارات جبری می‎باشند که بسته به خطی یا غیرخطی بودن آنها، خطی یا غیرخطی بودن کلیت مسئله مشخص می‎شود.ـ با توجه به مسئله بهینه‎سازی تعریف شده، متغیرهای بهینه‎سازی می‎توانند در حوزه خاصی از اعداد (حقیقی، صحیح و غیره) تعریف شوند.ـ خروجی تابع هدف، یک عدد (اسکالر) می‎باشد. برای بهینه‎سازی چندهدفی، باید اهداف مختلف با بهره‎گیری از ضرایب وزنی متفاوت در قالب یک تابع اسکالر تعریف گردند:ـ متغیرهای بهینه‎سازی بسته به مسئله، می‎توانند دارا یا فاقد محدودیت از بالا و پایین باشند. ـ محدودیت‎ها همانند قیود نامساوی عمل می‎کنند.

اسلاید ۶: ساختار کلی مسائل بهینه‎سازیمثالمتغیرهای بهینه‎سازیتابع هدفمحدودیت‎هاقید نامساوی

اسلاید ۷: روش‎های حل مسائل بهینه‎سازیروش‎های حل مسائل بهینه‎سازی به دو دسته اصلی تقسیم می‎شوند:ـ روش‎های مبتنی بر شیب (Gradient Methods)ـ روش‎های جمعیتی (Population Methods)روش‎های مبتنی بر شیبـ با بهره‌گیری از مشتقات متغیرها به حل بهینه دست می‌یابند. ـ دارای ساختاری پیچیده به منظور بهره‌گیری از مشتقات متغیرها می‌باشند.ـ به سرعت قادر به همگرایی و دستیابی به حل دقیق بهینه هستند. ـ مشکل عمده این روش‌ها، توقف در نقاط کمینه محلی می‌باشد. ـ با بهره‎گیری از برخی روش‎ها، می‎توان از توقف در کمینه‎های محلی اجتناب نمود.

اسلاید ۸: روش‎های جمعیتی (ابتکاری ـ مکاشفه‎ای)ـ بدون بهره‌گیری از مشتقات و صرفاً با روابط جبری ساده به حل بهینه دست می‌یابند. ـ به دلیل عدم استفاده از مشتقات، ساختار ساده‌تری دارند و پیاده‌سازی آنها آسان‌تر است.ـ فرآیند حل در آنها به شدت زمان‌بَر بوده و منجر به پاسخ‌های گوناگونی می‌شود.ـ از قابلیت‌های قابل‌توجه این روش‌ها، امکان تعیین نقاط کمینه سراسری می‌باشد. ـ عموماً از طبیعت الهام گرفته شده‌اند و از رویکرد‌های جالب‌توجهی بهره می‌برند. روش‎های حل مسائل بهینه‎سازیروش‎های حل مسائل بهینه‎سازی به دو دسته اصلی تقسیم می‎شوند:ـ روش‎های مبتنی بر شیب (Gradient Methods)ـ روش‎های جمعیتی (Population Methods)

اسلاید ۹: روش‎های مبتنی بر شیبـ برنامه‌ریزی خطیـ برنامه‌ریزی غیرخطی ـ برنامه‌ریزی صحیح ـ برنامه‌ریزی درجه‌دو ـ برنامه‌ریزی تصادفی ـ برنامه‌ریزی مقاومـ …روش‎های حل مسائل بهینه‎سازیروش‎های جمعیتیـ الگوریتم ژنتیک ـ تبرید شبیه‌سازی‌شده ـ ازدحام ذرات ـ جستجوی ممنوعهـ لانه‌یابی مورچهـ لانه‎یابی زنبور عسلـ …

اسلاید ۱۰: روش‎های حل مسائل بهینه‎سازیبرنامه‎ریزی غیرخطی (Non-Linear Programming)ـ به مجموعه‎ای از روش‎های مبتنی بر شیب که برای حل مسائل بهینه‎سازی غیرخطی مورد استفاده قرار می‏گیرند، برنامه‎ریزی غیرخطی (NLP) می‎گویند.ـ برنامه‌ریزی غیرخطی در لغت برابر با بهینه‌سازی غیرخطی می‌باشد. عبارت «برنامه‌ریزی» به معنای «برنامه‌نویسی رایانه‌ای» نمی‌باشد، بلکه به معنای «رویه‌های طرح‌‌ریزی و اجرا» است.ـ اساس و مبنای تمام روش‎های برنامه‎ریزی غیرخطی، روش نیوتن می‎باشد.

اسلاید ۱۱: روش نیوتن (Newton) در حالت تک‎متغیرهبا استفاده از روش نیوتن، می‎توان ریشه یک معادله غیرخطی را تعیین نمود:مبنای روش نیوتن برای تعیین ریشه، تقریب معادله غیرخطی c(x) با دو عبارت اول سری تیلور حول مقدار کنونی x می‎باشد:اگر بخواهد ریشه معادله غیرخطی c(x) باشد، باید باشد: مقدار جدیدی است که با حرکت از مقدار x در راستای شیب معادله بدست می‎آید.

اسلاید ۱۲: روش نیوتن (Newton) در حالت تک‎متغیرهچون معادلـه c(x) غیرخطی است، نمی‎توان انتظار داشت که با یک‎بـار حرکت در راستـای شیب، بتوان به ریشه معادله رسید. اما می‎توان انتظار داشت که مقدار نسبت به مقدار به ریشه واقعی معادله ( ) نزدیک‎تر باشد: براین‎اساس، می‎توان با بهره‎گیری از رابطه نیوتن در قالب یک فرآیند تکراری، گام به گام به ریشه واقعی معادله غیرخطی نزدیک‎تر شد:این فرآیند تا جایی ادامه می‎یابد که تا حد مطلوب به صفر نزدیک گردد.

اسلاید ۱۳: روش نیوتن (Newton) در حالت تک‎متغیرهx(0)x(1)x(2)xc(x)اگر معادله غیرخطی چند ریشه داشته باشد، بسته به مقدار اولیه انتخابی، روش نیوتن به یکی از ریشه‎ها همگرا خواهد شد.

اسلاید ۱۴: مثالروش نیوتن (Newton) در حالت تک‎متغیرهIterc(x)x1 0.75258256189040.52-0.93282017950411.112141637.13875403935060.9736814-0.00539399804130.867263818208825-9.33310635260.865477135298266-2.8106184046806e-0110.86547403311102230246252e-0160.86547403310161

اسلاید ۱۵: مثالروش نیوتن (Newton) در حالت تک‎متغیره

اسلاید ۱۶: روش خط قاطع (secant) در حالت تک‎متغیرهدر این روش، بجای محاسبه مشتق معادله غیرخطی، از تقریب خطی آن استفاده می‎شود:ـ فرآیند حل در این روش، با دو مقدار اولیه شروع می‎شود.ـ این روش، برای حل معادلاتی توصیه می‎شود که محاسبه مشتق آنها دشوار باشد.

اسلاید ۱۷: x(0)x(1)x(2)xc(x)روش خط قاطع (secant) در حالت تک‎متغیرهx(3)اگر معادله غیرخطی چند ریشه داشته باشد، بسته به مقادیر اولیه انتخابی، روش خط قاطع به یکی از ریشه‎ها همگرا خواهد شد.

اسلاید ۱۸: مثالIterc(x)x(k-1)x(k)1 0.75258256189040.40.52-1.47395023633930.51.220323368826903 0.32516375166071.220323368826900.743473981938324 0.10404876115860.743473981938320.829657590454505-0.01432151866350.829657590454500.8750256 0.00050607320350.8750250.865305793321917 2.321132476335e-0060.865305793321910.8654732615861308378354e-0100.86547326158674033227639 4.4408920160.865474033227630.86547403310161روش خط قاطع (secant) در حالت تک‎متغیره

اسلاید ۱۹: روش نیوتن برای کمینه‎کردن در حالت تک‎متغیرهبا استفاده از روش نیوتن، می‎توان مقدار کمینه یک معادله غیرخطی را نیز تعیین نمود.برای این کار لازم است تا تقریب معادله غیرخطی F(x) با سه عبارت اول سری تیلور حول مقدار کنونی x در نظرگرفته شود:در یافتن ریشه، دو عبارت اول سری تیلور درنظرگرفته شد، چون تقریب خطی برای یافتن ریشه کفایت می‎کرد. اما برای کمینه‎کردن، تقریب خطی کفایت نمی‎کند، چون یک خط، مقدار کمینه ندارد.

اسلاید ۲۰: روش نیوتن برای کمینه‎کردن در حالت تک‎متغیرهاگر بخواهد کمینه معادله غیرخطی F(x) باشد، باید شرط زیر برقرار گردد:همانگونه که از معادلات فوق قابل مشاهده است، کمینه کردن با روش نیوتن، همان یافتن ریشه‎های مشتق معادله غیرخطی با روش نیوتن می‎باشد.باید توجه داشت که ریشه مشتق یک معادله می‎تواند مقدار کمینه، بیشینه یا عطف باشد. بسته به تقعر منحنی (مشتق دوم) در مقدار ریشه، می‎توان نوع آن را تشخیص داد.