فایل ورد کامل بازی سلطه که روی درخت و زیرگراف های پوشا انجام می شود

توجه : به همراه فایل word این محصول فایل پاورپوینت (PowerPoint) و اسلاید های آن به صورت هدیه ارائه خواهد شد

این مقاله، ترجمه شده یک مقاله مرجع و معتبر انگلیسی می باشد که به صورت بسیار عالی توسط متخصصین این رشته ترجمه شده است و به صورت فایل ورد (microsoft word) ارائه می گردد

متن داخلی مقاله بسیار عالی، پر محتوا و قابل درک می باشد و شما از استفاده ی آن بسیار لذت خواهید برد. ما عالی بودن این مقاله را تضمین می کنیم

فایل ورد این مقاله بسیار خوب تایپ شده و قابل کپی و ویرایش می باشد و تنظیمات آن نیز به صورت عالی انجام شده است؛ به همراه فایل ورد این مقاله یک فایل پاور پوینت نیز به شما ارئه خواهد شد که دارای یک قالب بسیار زیبا و تنظیمات نمایشی متعدد می باشد

توجه : در صورت مشاهده بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل می باشد و در فایل اصلی فایل ورد کامل بازی سلطه که روی درخت و زیرگراف های پوشا انجام می شود،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

تعداد صفحات این فایل: ۲۷ صفحه

بازی سلطه که روی گراف G بازی می شود توسط برسار و همکاران در سال ۲۰۱۰ معرفی شد [۲]. هر زمان یک رأس با دو بازیکن دومینیتور و استالر انتخاب شده اند. هر رأس انتخابی باید مجموعه ی رأس های G تحت سلطه ی یک نقطه در بازی را بزرگ کند. هر دو بازیکن از یک استراتژی بهینه استفاده می کنند و دومینیتور به همین ترتیب تا انتها بازی می کند و سعی می کند با سرعت بالا انجام شود و استالر باید به گونه ای بازی کند که بازی بیشتر طول بکشد.
تعداد سلطه ی بازی تعداد رأس هایی است که زمانی که بازی سلطه آغاز می شود انتخاب می شوند و تعداد سلطه ی بازی staller-start نتیجه ای است که با آغاز بازی توسط استالر انجام می شود.
در این مقاله دو بازی زمانی که روی درخت ها و زیرگراف های پوشا بازی می شوند مورد مطالعه قرار گرفته اند. حد پایین تعداد بازی تسلط درخت از نظر درجه ی ماکزیمم و مرتبه ارائه شده است و از نظر مجانبی محدود است. نشان داده شده است که برای هر K، یک درخت T با وجود دارد و حدس زده می شود که هیچ چیزی با رابطه ی وجود ندارد. رابطه ی بین تعداد سلطه ی بازی گراف و زیرگراف های آن در نظر گرفته شده اند. ثابت شده است که گراف های ۲-همبند وجود دارد و G زیرگراف پوشای ۲-همبند به نام H دارد که تعداد سلطه ی بازی H یک مقدار کوچکتر از G است. به طور مشابه برای هر عدد صحیح، ، یک گراف G و یک زیردرخت T وجود دارد به گونه ای که داریم . از سوی دیگر، گراف G وجود دارد به گونه ای که تعداد سلطه ی هر درخت پوشای G بزرگتر از G است.

کلمات کلیدی: بازی سلطه | تعداد بازی سلطه | درخت | زیر گراف پوشا

عنوان انگلیسی:

Domination game played on trees and spanning subgraphs

~~en~~ writers :

Botjan Brear, Sandi Klavar, Douglas F. Rall

The domination game, played on a graph G, was introduced in Brear et al. (2010) [2].
Vertices are chosen, one at a time, by two players Dominator and Staller. Each chosen vertex
must enlarge the set of vertices of G dominated to that point in the game. Both players
use an optimal strategy—Dominator plays so as to end the game as quickly as possible,
and Staller plays in such a way that the game lasts as many steps as possible. The game
domination number g (G) is the number of vertices chosen when Dominator starts the
game and the Staller-start game domination number
g (G) is the result when Staller starts
the game.
In this paper these two games are studied when played on trees and spanning subgraphs.
A lower bound for the game domination number of a tree in terms of the order and
maximum degree is proved and shown to be asymptotically tight. It is shown that for every
k, there is a tree T with (g (T ),
g (T )) = (k, k+1) and conjectured that there is none with
(g (T ),
g (T )) = (k, k 1). A relation between the game domination number of a graph
and its spanning subgraphs is considered. It is proved that there exist 3-connected graphs
G having a 2-connected spanning subgraph H such that the game domination number of H
is arbitrarily smaller than that of G. Similarly, for any integer 1, there exists a graph G
and a spanning tree T such that g (G)g (T ) . On the other hand, there exist graphs G
such that the game domination number of any spanning tree of G is arbitrarily larger than
that of G.

Keywords: Domination game | Game domination number | Tree | Spanning subgraph

$$en!!