فایل ورد کامل نکاتی در مورد استفاده از روش آشفتگی هموتوپی برای حل معادلات دیفرانسیل وابسته به زمان

توجه : به همراه فایل word این محصول فایل پاورپوینت (PowerPoint) و اسلاید های آن به صورت هدیه ارائه خواهد شد

این مقاله، ترجمه شده یک مقاله مرجع و معتبر انگلیسی می باشد که به صورت بسیار عالی توسط متخصصین این رشته ترجمه شده است و به صورت فایل ورد (microsoft word) ارائه می گردد

متن داخلی مقاله بسیار عالی، پر محتوا و قابل درک می باشد و شما از استفاده ی آن بسیار لذت خواهید برد. ما عالی بودن این مقاله را تضمین می کنیم

فایل ورد این مقاله بسیار خوب تایپ شده و قابل کپی و ویرایش می باشد و تنظیمات آن نیز به صورت عالی انجام شده است؛ به همراه فایل ورد این مقاله یک فایل پاور پوینت نیز به شما ارئه خواهد شد که دارای یک قالب بسیار زیبا و تنظیمات نمایشی متعدد می باشد

توجه : در صورت مشاهده بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل می باشد و در فایل اصلی فایل ورد کامل نکاتی در مورد استفاده از روش آشفتگی هموتوپی برای حل معادلات دیفرانسیل وابسته به زمان،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

تعداد صفحات این فایل: ۲۶ صفحه

چکیده

اگرچه از روش اختلال هموتوپی برای حل معادلات وابسته به زمان استفاده می‌گردد، لیکن تاکنون در هیچ یک از مطالعات انجام گرفته شده یک معادله کلی هموتوپی ارائه نشده است. در این مقاله گامی در راستای راهنمایی مبتدیان در حل معادلات از این قبیل با استفاده از روش اختلال هموتوپی برداشته شده است. دستورالعمل‌های ارائه شده بر پایه طرف L معادله هموتوپی و حدس اولیه هستند. در نهایت برای حل معادلات متغیر زمانی در حالت کلی یک L و_۰ جامع در معادله هموتوپی ارائه و همچنین با حل مثال چگونگی استفاده از این روش نشان داده می‌شود.

۱ معرفی

در سال‌های اخیر روش اختلال هموتوپی توسط جی هوان هی [۱,۲] در حل بسیاری از معادلات توابع غیرخطی و خطی استفاده شده است. این روش ترکیبی از هموتوپی در توپولوژی و روش‌های اختلال کلاسیک بوده و راهی مناسب برای حل تحلیلی یا تقریبی مسائل زمینه‌های مختلف است.

۷ نتیجه گیری

در این مقاله راه‌های برای افراد مبتدی برای حل معادلات با استفاده از روش اختلال هموتوپی ارائه نمودیم و در ادامه با نمونه‌های حل شده توسط محققان مختلف مقایسه کردیم. سپس راهی ساده به منظور انتخاب L و_۰ در روش اختلال هموتوپی ارائه نمودیم تا با استفاده از آن معادلات دیفرانسیل وابسته زمانی را حل نماییم. در بیشتر موارد انتخاب انجام گرفته شده توسط روش ما منجربه پاسخ دقیق و یا تقریبی مناسب می‌شود. اگرچه نمونه‌هایی هم وجود دارند که روش ما مناسب استفاده نیست. اما در این صورت نیز روش ما منجربه تولید سری‌های همگرا می‌شود، لذا تکنیک ما در معادلات دیفرانسیل بیشتری قابل استفاده است.

عنوان انگلیسی:Some notes on using the homotopy perturbation method for solving time-dependent differential equations~~en~~

Abstract

Although attempts have been made to solve time-dependent differential equations using homotopy perturbation method (HPM), none of the researchers have provided a universal homotopy equation. In this paper, going one step forward, we intend to make some guidelines for beginners who want to use the homotopy perturbation technique for solving their equations. These guidelines are based on the L part of the homotopy equation and the initial guess. Afterwards, for solving time-dependent differential equations, we suggest a universal L and v0 in the homotopy equation. Examples assuring the efficiency and convenience of the suggested homotopy equation are comparatively presented.

۱ Introduction

In recent years, the homotopy perturbation method (HPM), first proposed by Dr. Ji Huan He [1,2], has successfully been applied to solve many types of linear and nonlinear functional equations. This method, which is a combination of homotopy in topology and classic perturbation techniques, provides us with a convenient way to obtain analytic or approximate solutions for a wide variety of problems arising in different fields.

۷ Conclusions

In this paper, we proposed some guidelines for beginners who intend to solve their problems using the homotopy perturbation method. In the sequel we comparatively reviewed procedures which are used by researchers, through two examples. Then we presented a simple way to choose L and v0 when we use the homotopy perturbation method to solve time-dependent differential equations. In most cases, our simple choice yields exact an solution or at least very good approximations. Although there are examples that show our choice isn’t as good as other choices, it still produces convergent series that makes it a reliable one in solving a wide class of functional equations.

$$en!!