فایل ورد کامل در مورد دوگانگی و کدهای چند چرخه ای

توجه : به همراه فایل word این محصول فایل پاورپوینت (PowerPoint) و اسلاید های آن به صورت هدیه ارائه خواهد شد

این مقاله، ترجمه شده یک مقاله مرجع و معتبر انگلیسی می باشد که به صورت بسیار عالی توسط متخصصین این رشته ترجمه شده است و به صورت فایل ورد (microsoft word) ارائه می گردد

متن داخلی مقاله بسیار عالی، پر محتوا و قابل درک می باشد و شما از استفاده ی آن بسیار لذت خواهید برد. ما عالی بودن این مقاله را تضمین می کنیم

فایل ورد این مقاله بسیار خوب تایپ شده و قابل کپی و ویرایش می باشد و تنظیمات آن نیز به صورت عالی انجام شده است؛ به همراه فایل ورد این مقاله یک فایل پاور پوینت نیز به شما ارئه خواهد شد که دارای یک قالب بسیار زیبا و تنظیمات نمایشی متعدد می باشد

توجه : در صورت مشاهده بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل می باشد و در فایل اصلی فایل ورد کامل در مورد دوگانگی و کدهای چند چرخه ای،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

تعداد صفحات این فایل: ۱۸ صفحه

چکیده

کدهای چند چرخه‌ای، ایده‌آل‌های در خارج قسمت‌های حلقه‌های چند جمله‌ای توسط یک ایده‌آل اصلی هستند. موارد خاص، کدهای چرخه‌ای و کدهای constacyclic هستند. ارتباط مک‌ویلیامزی بین چنین کدی و ایده‌آل پوچ‌ساز آن به دست می‌آید. خانواده‌ای نامتناهی از کدهای خود-دوگان دودویی که همچنین رسما از نظر کلاسیک نیز خود-دوگان هستند نمایش داده می‌شود. نشان می‌دهیم که کدهای چند-چرخه‌ای راست، کدهای چند چرخه‌ای چپ با بردارهای وابسته (صریح) مختلف بوده و دارای مشخصه موردی هستند که در آن، یک کد برای چند جمله‌ای وابسته یکسان، هم چندچرخه‌ای راست و هم چندچرخه‌ای چپ است. مطالعه مشابهی برای کدهای متوالی انجام می‌شود.

۷- نتیجه‌گیری و مسائل باز

نظریه کد پوچساز یک کد چند چرخه‌ای را معرفی کرده‌ایم که مانند دوگان یک کد چرخه‌ای استاندارد در بسیاری از روش‌ها رفتار می‌کند. به عنوان مثال، روابط مک‌ویلیامز را به دست می‌آوریم که شمارنده وزن کد را به شمارنده وزن پوچساز آن ربط می‌دهد. کلاس کدهای پوچساز شایسته توجه بیشتری است. نشان داده‌ایم که کدهای چند چرخه‌ای راست، برای چند جمله‌ای‌های وابسته مختلف چند چرخه‌ای چپ هستند و موردی را مشخصه‌بندی کردیم که آن‌ها مساوی هستند. مطالعه مشابهی را برای کدهای متوالی انجام دادیم. بسط این نتایج به حلقه‌های چندجمله‌ای اریب نیاز به مطالعات بیشتری دارد.

عنوان انگلیسی:On the duality and the direction of polycyclic codes~~en~~

Abstract

Polycyclic codes are ideals in quotients of polynomial rings by a principal ideal. Special cases are cyclic and constacyclic codes. A MacWilliams relation between such a code and its annihilator ideal is derived. An infinite family of binary self-dual codes that are also formally self-dual in the classical sense is exhibited. We show that right polycyclic codes are left polycyclic codes with different (explicit) associate vectors and characterize the case when a code is both left and right polycyclic for the same associate polynomial. A similar study is led for sequential codes.

۷- Conclusion and open problems

We have introduced the notion of the annihilator code of a polycyclic code which behaves like the dual of a standard cyclic code in many ways. For example, we derive MacWilliams relations which relate the weight enumerator of the code with the weight enumerator of its annihilator. The class of self annihilator codes deserves more attention. We have shown that right polycyclic codes are left polycyclic for different associate polynomials and characterized the case when they are equal. We conducted a similar study for sequential codes. Extension of these results to skew polynomial rings warrants further study.

$$en!!